Rund ums gleichseitige Dreieck

11.12.2017, 17:29	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
Rund ums gleichseitige Dreieck Tim geht mit konstanter Geschwindigkeit um ein gleichseitiges Dreieck. Für eine Kante benötigt er 10 Sekunden. An jeder Ecke des Dreiecks entscheidet er sich zufällig entweder seinen Weg fortzusetzen oder umzudrehen. Tim startet in der Ecke A. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tim 30 Sekunden nach dem Start wieder in A ankommt? Könnte mir hier bitte jemand einen Ansatz liefern? Hier weiss ich leider nicht, wie ich beginnen soll... Besten Dank!
11.12.2017, 18:05	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rund ums gleichseitige Dreieck mache ein Bäumchen
11.12.2017, 18:56	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rund ums gleichseitige Dreieck Ah locker Eine andere Frage hierzu: Max und Moritz spielen Tennis. Max gewinnt einen Satz mit 40% Wahrscheinlichkeit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Max das Match, wenn derjenige gewinnt, welcher zuerst 3 Sätze gewinnt? --> da habe ich auch einen Baum gezeichnet und das richtige Resultat erhalten. Allerdings hatte ich ein paar Minuten...hätte man das auch schneller machen können?
11.12.2017, 19:13	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du nicht sagst mit welcher Wahrscheinlichkeit er sich fürs Weitergehen entscheidet kann man das nicht lösen. Oder soll das allgemein gelöst werden?
11.12.2017, 19:21	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du "Weitergehen"? Wenn Max gleich 3x gewinnt, ist das Spiel fertig. Er kann aber auch bspw. wwnw - dann muss er bereits ein Set mehr spielen. Oder: nnwww, die maximale Anzahl Sets, die er spielen kann / muss.
11.12.2017, 20:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
dann eben Vorwärtsgehen oder Rückwärtsgehen.
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11.12.2017, 20:25	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah - ja, in diesem Fall soll die Aufgabe allgemein gelöst werden.
11.12.2017, 22:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
p=Vorwärts und Wahrscheinlichkeit q=1-p=Rückwärts 1.)pq und qp scheiden aus 2.) bleibt noch ppp oder qqq. $\begin{eqnarray} P(A_3)= p^3+(1-p)^3=3p^2-3p+1 \end{eqnarray}$ die geringsten Chancen hat er beim Münzwerfen.

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