Glasur von Vasen

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schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »
Glasur von Vasen
Ein Töpfer hat 4 Vasen geformt. Für die Glasur stehen ihm 5 verschiedene Farben zur Verfügung, die er zufällig auswählt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die vier Vasen verschiedene Farbe erhalten?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die blaue Glasur nicht benutzt?

Meine Ideen:
a) Hier weiß ich nicht genau, was gemeint ist. Sollen ALLE eine verschiedene Farbe haben, oder sollen sie nur NICHT DIE GLEICHE Farbe haben? Ich denke dass eher das zweite gemeint ist, mein Ansatz dazu wäre die Gegenwahrscheinlichkeit 1- 5/ 5^4 = 124/125 weil es ja 5 Farben gibt und 4 Stufen, wo jede Vase 5 Farben haben kann. Weiß aber nicht wirklich ob das so stimmt.
b) Spontan würde ich sagen (4/5)^4, bin mir aber auch wieder nicht so sicher.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glasur von Vasen
Wir übersetzen das Vorgehen des Töpfers in ein Urnenmodell:
In dieser befinden sich 5 Lose/Kugeln o. ä., die die 5 möglichen Farben repräsentieren. Dann wird 4 x zufällig gezogen - mit Zurücklegen.
a) Ich gehe hier davon aus, dass 4 verschiedene Farben gezogen werden sollen. Diese Wahrscheinlichkeit solltest Du noch berechnen. Den Fall "nicht 4 gleiche Farben" hast Du richtig gelöst.
b) Bei jeder der 4 Ziehungen sind je 5 Farben möglich, aber nur 4 "günstig". Bestätige damit Deine Vermutung, so dass Du sicher sein kannst.
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