Bijektivität beweisen |
| 12.12.2017, 12:57 | Maxwell2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bijektivität beweisen hallo liebe Mitglieder: eine Frage:: wie kann ich untersuchen das eine folgende Abbildung bijektiv ist ? f 
-1,unendlich)->R, x->(x²-5x+6)/(x²-2x-3)ich bin gerade voll auf dem Schlauch Meine Ideen: |
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| 12.12.2017, 13:14 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne den Grenzwert der Funktion für , dann hast du die Antwort. |
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| 12.12.2017, 13:45 | Maxwell110 | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Grenzwert ist 1 okay also sind konvergierende Funktionen nie bijektiv ? liegt die Ursache daran, dass der Definitionsbereich nur Funktionswerte von ( - unend, 1) statt wie in der Aufgabe die gesammten reelen Zahlen R oder das die Funktion Konvergiert und somit nicht streng monoton wachsend ist Willkommen im Matheboard! Du bist hier zweimal angemeldet, der User Maxwell2000 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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| 12.12.2017, 14:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, der Wert 1 wird nicht angenommen. Der rechte Zweig der Funktion bleibt immer kleiner als 1. |
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| 12.12.2017, 14:30 | Maxwell110 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber was hat der grenzwert mit Bijektivität zu tun ? es geht ja zu untersuchen ob Bijektivität besteht und nicht das Grenzverhalten |
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| 12.12.2017, 18:46 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktion ist nicht surjektiv, weil nicht alle reellen Zahlen im Bild liegen sondern nur alle reellen Zahlen <1. Mit dem genauen Grenzwert hat das nichts zu tun, man erkennt durch Grenzwertberechnung, was Sache ist. |
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