Assoziativität einer Verknüpfung auf eine 4-elementige Menge

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Ichimma Auf diesen Beitrag antworten »
Assoziativität einer Verknüpfung auf eine 4-elementige Menge
Meine Frage:
Hey ihr!

Ich soll zeigen, dass die im Bild beschriebene Gruppe (G,*) eine abelsche Gruppe ist.

[attach]46013[/attach]

Meine Ideen:
Ich habe bereits die Einselemente, Inversen und die Kommutativität gezeigt. Die Assoziativität bereitet mir allerdings Schwierigkeiten. Kann man das allgemein zeigen? Oder muss man dafür tatsächlich jede Möglichkeit einzeln aufschreiben?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt wie immer im Leben 2 Möglichkeiten
1. alles aufschreiben
2. sage "das ist trivial"

Bei der 2. Möglichkeit gibt es wie immer im Leben 2 Möglichkeiten
2.1 der Leser glaubt es und alles ist gut
2.2 der Leser glaubt es nicht

Bei der Möglichkeit 2.2 gibt es wie immer im Leben 2 Möglichkeiten
2.2.1 der Leser rechnet mühsam nach, stellt fest, dass es richtig ist und glaubt, dass es trivial ist
2.2.2 der Leser ist zu faul zum Rechnen und glaubt dir nichts mehr

Nachtrag: Was heißt "die Einselemente" ? Wie viele hast du gefunden ? Ich glaube dir nichts mehr Augenzwinkern
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