Markov-Ketten Beweis unklar

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qwertzqwertz Auf diesen Beitrag antworten »
Markov-Ketten Beweis unklar
Meine Frage:
Servus,

ich verstehe den Beweis im Bild nicht. (English Kenntnisse erforderlich)

Meine Ideen:
Mir geht es vor allem darum wie folgende Aussage zustande kommt (im Bild: 3 Zeile vom Beweis):



alles davor und danach verstehe ich.

Weiß auch nicht wie ich das " - m " verstehen soll und aus dem (Pdf-)Buch aus dem ich es habe wird es auch nicht definiert. Aber selbst wenn ich das als Menge mit nur m drinnen oder oder als Menge mit allen Vielfachen von m betrachte kommt mir die Teilmengen Eigenschaft nicht also logische Schlussfolgerung daraus vor.

mfg Julian
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht musst du deine Leser hier noch eher abholen, nämlich auch kurz sagen, was unter zu verstehen ist! Ich würde mal aus dem Beweis rückschließen, dass damit



gemeint ist.


Unter würde ich die Menge verstehen, also elementweise wird das abgezogen.


Nun zum Nachweis: Sei beliebig, dann ist und demzufolge dann aber auch

,

folglich , letzteres ist nach Definition gleichbedeutend mit .

Nun gilt für , denn wenn der ggT über eine größere Menge gebildet wird, ist er ein Teiler des ggT über die kleinere Menge. Somit folgt aus dann .

Nun ist aber auch wegen , daraus folgt dann auch die Gleichheit .
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