Normalverteilung Rechnungen

14.12.2017, 11:30	Der_Apfel	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Rechnungen $\begin{eqnarray} Z=N(0,1) \end{eqnarray}$ und ich soll $\begin{eqnarray} P(\|Z-1\|\geq 0.25) \end{eqnarray}$ berechnen. Dieses -1 im Betrag bereitet mir etwas Kopfzerbrechen. Für die Normalverteilung gibt es folgende Regel: $\begin{eqnarray} P(\|X-\mu\|\leq \delta) = \Psi(\frac{\delta}{\sigma}) \end{eqnarray}$ In diesem Beispiel könnte ich das doch einsetzen, oder? Demnach wäre $\begin{eqnarray} \delta = 0.25 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} 1 - P(\|Z-1\|\leq0.25) = 1 - (2 \Phi(0.25) - 1) \end{eqnarray}$ Aber dann wäre $\begin{eqnarray} P(\|Z-1\|\geq0.25) = P(\|Z\|\geq0.25) \end{eqnarray*}$ ? Wo liegt mein Fehler und wie bekomme ich das -1 aus dem Betrag raus?
14.12.2017, 17:12	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Aufgabe Rechnungen Ohne Betrag ist es ja eh klar, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert größer als 1,25 ist. Mit Betrag hilft es, wenn Du Dir klarmachst, was \|z-1\|>0,25 bedeutet: Siehst Du, welche Bereiche für z gemeint sind? Viele Grüße Steffen

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