Dimensionsformel |
14.12.2017, 14:15 | Opher19782808 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dimensionsformel Benutzen Sie die Dimensionsformel, um die folgenden Aussagen zu beweisen. 1. Seien Meine Ideen: Da [latex] U_1 \neq U_2, kann der Schnitt entweder leer sein oder Dimension 1 haben. Wäre der Schnitt leer, ergäbe sich der Widerspruch aus der Dimensionsformel. |
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14.12.2017, 14:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach doch die Annahme : und leite daraus einen Widerspruch her. es genügt nicht zu sagen, dass man einen Widerspruch herleiten könnte, man muss es tun. Alllerdings ist schon die Annahme falsch, denn der Durchschnitt von UVRen ist immer ein UVR |
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14.12.2017, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Schnitt von Unterräumen ist doch niemals leer, oder? |
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14.12.2017, 14:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, das habe ich eine halbe Sekunde nach meiner Antwort auch gemerkt. |
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16.12.2017, 12:06 | Opher19782808 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann ich dann einfach sagen. Der Schnitt ist niemals leer. Da die Unterräume nicht gleich sind (also Dim (U1 geschnitten U2) ungleich 2), ist Dim (U1 geschnitten U2) gleich 1. Geht das? |
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16.12.2017, 13:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt auch einen Vektorraum der Dimension 0. Den musst du noch ausschließen. |
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16.12.2017, 15:11 | Opher19782808 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke. Da U1 und U2 Ebenen sind, ist der Schnitt entweder eine Gerade oder die Ebene selbst, richtig? |
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16.12.2017, 18:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig würde ich nicht sagen. Zufällig nicht falsch trifft es eher. Im kann der Durchschnitt von 2 Ebenen durch den Nullpunkt tatsächlich der Nullraum sein. Zum Beispiel für . Benutze die Dimensionsformel zum Beweis, dann erst bist du sicher. |
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