Kryptographie: Caesar-Verschlüsselung

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schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »
Kryptographie: Caesar-Verschlüsselung
Guten Tag,
ich suche Anregungen und Ideen, wie ich eine Unterichtsstunde (45 Minuten) zur Caesar-Verschlüsselung gestalten könnte (die Stunde ist am 15.01.2018). Bin kein Lehrer, sondern muss als Schüler das Thema präsentieren. Das soll dann bewertet werden. Dabei soll das Auditorium miteinbezogen werden (sehr wichtig!).

Das Problem ist nur dass das Thema so einfach ist dass ich keinen Plan habe, wie ich ganze 45 Minuten damit füllen könnte. Man verschiebt einfach die zu verschlüsselnden Buchstaben nach rechts je nach dem, wie groß der Schlüssel ist. Wenn der Schlüssel z.B. 3 ist verschiebt man alle Buchstaben um 3 nach rechts (x,y und z werden zu a, b und c). Und beim Entschlüsseln macht man dasselbe nur nach links. Das kann man jemanden in 2 Minuten erklären.

Ich weiß nicht. Hat jemand zufällig Ideen wie man so eine Stunde gestalten könnte?
LG,
schachmaty
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kryptographie: Caesar-Verschlüsselung
Der Wikipediaartikel alleine sollte dir Anregungen geben.

Dort steht etwas zur Geschichte (warum heisst es überhaupt Caesar-Verschlüsselung) und zur Sicherheit. Insbesondere kannst du ja einen Beispielsatz verschlüsseln, und versuchen aus den Schülern herauszubekommen wie man so etwas am besten knackt (z.B. den häufigsten Buchstaben im verschlüsselten suchen und gucken was passiert, wenn man das als A oder E festhält).
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit einer einfachen Rotation des Alphabets kommst du nicht weit. Wenn noch Zeit ist würde ich noch was Brauchbares vorstellen:

  • Blank=00,
    A=01
    B=02,
    ...
    Z=26
    e=27
    .=28
    /=29 ,
    0=30,
    1=31...9=39
    ist leicht zu merken. Das wird jetzt einfach mit einem sich wiederholenden memorierten Zehnerschlüssel z.B 573411130,573411130,... je länger je besser ... Modulo 10 addiert.
    Einfach und ziemlich effektiv.

    code:
    1:
    2:
    3:
    4:
    5:
    
    Klartex:--------- A M _ S O N N T A G
    ------------------01130019151414200107
    Schlüssel---------57341113057341113057
    ----------------------------------------------------------
    chiffre-----------58471122108755313154


Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

oder was mit Spreizung=Häufigkeitsunterdrückung:
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schonmal sehr für die Antworten! Habe heute leider kaum Zeit. Werde mir morgen das ganze im Detail anschauen.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

wenn du die Vorgabe hast, 45 Minuten nur mit Caesar zu füllen, dann solltest du dafür sorgen, dass die Vorgaben "45 Minuten füllen" und "Auditorium miteinbeziehen" sich gegenseitig ergänzen. Augenzwinkern Durch die Einbeziehung des Auditoriums in Form von Fragen, Diskussionsanstößen, ... kannst du viel wertvolle Zeit herausholen (dies ist übrigens keine geschindete Zeit, sondern gut investierte, da das Gehirn der Zuhörenden bei eigener Aktivität wesentlich besser lernt und memoriert).

Du könntest mit einem Beispiel starten wie:

AIRR MQ JVYILPMRK HIV JPMIHIV FPYILX

(einzige Voraussetzung: eindeutige Zuordnung 1 Originalbuchstabe <-> 1 Codebuchstabe, das nennt man "monoalphabetisch") und die Zuhörenden fragen, welche geheime Botschaft sich dahinter verstecken könnte (kurze Gruppendiskussion). Falls du findige Leute dabei hast, dann bekommst du eventuell die Antwort, dass z.B. das 'e' der häufigste Buchstabe ist und man daher mal probieren könnte, den häufigsten Buchstaben mit e zu dekodieren und dann weiterzuschauen. Das wäre dann schon ein ziemlicher Treffer.
Eventuell werden auch einige schon insgeheim eifrig versuchen, den Text durch Probieren zu decodieren.
Mögliche Ausgänge also: (1) Zuhörer kriegen's raus, (2) Zuhörer kriegen's nicht raus und schauen dich mit großen Augen an.
Für Fall (1) ist es gut, wenn du ein zweites, längeres, schwierigeres Beispiel in Reserve vorbereitet hast, damit dann Fall (2) eintritt.

Dann könntest du als nächstes die Zusatzinformation in den Ring werfen, dass der Text mit dem CAESAR-Verschlüsselungsverfahren kodiert wurde. Da dich ja alle mit großen Augen anschauen, weil sie ihren Text dekodieren wollen, werden sie wissen wollen, was das ist und du kannst es ganz in Ruhe einführen und erklären. Mit der Hintergrundinfo, dass Caesar benutzt wurde, kriegt man die Dekodierung ja recht schnell raus, man muss ja maximal 25-mal probieren.

Mit der kurzen Diskussion hast du je nach Resonanz so 5-10 Minuten gefüllt und mit der Einführung / Erklärung des Caesar-Verfahrens (+ nochmaliges Eingehen auf das Eingangsbeispiel oder vielleicht auch auf ein neues, damit's nicht langweilig wird, Ver- und Entschlüsselung, Buchstabentabelle machen) nochmal 5-10 Minuten, also zusammen so ca 15 Minuten. (Vielleicht auch mehr, nur meine Schätzung.)

Dann könntest du zB ein Spiel mit mehreren Teams machen, wo es darum geht, dass die Teammitglieder etwas ver- und entschlüsseln müssen. Z.B. 2 Teams, Team 1 wird aufgeteilt in "Sender" und "Empfänger", Team 2 ist "Angreifer" und muss versuchen, den Code zu knacken.

LG
sibelius84
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@sibellius84:

sehr schön, das ist ja eine Unterrichtsstundenvorbereitung für einen Lehrer !

[ Darf ich fragen ob das für dich zutrifft? ]


-----------------------------------------------
btw: auch der berühmte Computer HAL 9000 ist eine Caesar Verschlüsselung. geschockt

Ja, nämlich um eine Position rückwärts Big Laugh
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap: Ich glaube so sehr in die Tiefe müssen wir nicht gehen, für eine zehnte Klasse reicht denke ich mal die normale Rotation und die Rotation mit Schlüsselwort. In der Materialsammlung ist da nämlich auch schon Schluss. Danke dennoch!

@sibelius84: Wow, vielen vielen Dank für die ganzen Ideen. An ein Beispiel zur Einführung hatte ich auch gedacht, jedoch habe ich Angst, das niemand eine Idee bekommt und wir (wir sind zu dritt in der Gruppe) "dumm dastehen". Weil ohne Vorwissen bin ich mir nicht ganz sicher ob durchschnittliche Zehntklässler (hatte ich vergessen am Anfang zu erwähnen) AIRR MQ JVYILPMRK HIV JPMIHIV FPYILX
entschlüsseln können. Ich dachte noch, ihnen evtl. als Tipp diese Phrase zu geben: ,,Die Buchstaben bleiben wo sie sind, aber nicht was sie sind." Vielleicht nehme ich auch ein etwas einfacheres Beispiel, mal sehen, werde noch mal die anderen beiden fragen, wie die das sehen. Aber natürlich nehme ich kein zu einfaches.
Stimmt, ein Spiel wäre echt genial. So wird das Gelernte nämlich direkt angewandt und der Lerneffekt
wird entsprechend groß. Aber könntest du mir bitte kurz erklären, wie das Spiel jetzt genau funktioniert? Das habe ich nicht so ganz verstanden. Wäre auf jeden Fall sehr nett.
LG,
schachmaty
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap: bin freiberuflicher (Privat-)Lehrer, größere Gruppen sind die Ausnahme, Einzelne oder manchmal noch 2er- bis 3er-Gruppen die Regel. Habe aber viel als Übungs- und Tutoriumsleiter gearbeitet und daher wiederum auch etwas Erfahrung mit größeren Gruppen gesammelt.

@schachmaty: Es gibt (noch) nicht "Das Spiel", sondern das war ein Anstoß für dich, eines zu entwickeln. Augenzwinkern
Also, es gibt einen Spielleiter, der hat Texte.

Erste Runde:
Team 1 teilt sich auf in Sender und Empfänger. Der Spielleiter gibt Team 1 einen Text. Team 1 muss (Sender) sich einen Schlüssel aussuchen und den Text codieren. Dann geht der codierte Text an Team 1 (Empfänger) sowie an Team 2. Team 1 (Empfänger) bekommt den Schlüssel, Team 2 nicht. Ziel für Team 1 ist, dass der Quotient x/y möglichst groß wird, wobei x=Anzahl von Team 1 (Empfänger), y=Anzahl von Team 2 erfolgreich decodierter Texte.

Zweite Runde:
Wie erste Runde, nur mit vertauschten Rollen für Team 1 und 2.

War eine spontane späte Eingebung, weiß nicht ob das so praktikabel ist, evtl. hast du bessere Ideen bzw. noch Ideen, wie man "mein" Spiel verfeinern könnte, oder könntest noch mal mit deinem Lehrer drüber sprechen.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben das mal in der Schule so gemacht, dass wir alle eine Klorolle mitbringen mussten. Der Lehrer hat einen Zettel verteilt, aus dem man das Alphabet ausschneiden musste um es als Ring auf die Klorolle zu kleben (zweimal). Durch verdrehen konnte man dann schnell die verschiedenen Codes einstellen.
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
lang ist's her. Ich habe mir eure ganzen Anregungen durch den Kopf gehen lassen, und habe mir jetzt folgenden Unterrichtsablauf ausgedacht:
1. Einführungsbeispiel: Airr mq Jvyilpmrk hiv Jpmihix fpyilx (Schlüssel 4), Klartext ist: Wenn im Fruehling der Flieder blueht. gebe den Schülern 3-5 Minuten Zeit, Ideen zu finden, wie man das entschlüsseln könnte .
Als Tipp gebe ich ihnen folgendes: Die Buchstaben bleiben wo Sie sind, aber nicht, was sie sind. Zusätzlich sage ich noch, dass Umlaute hier als ue, bzw, oe der ae geschrieben (ist für dieses konkrete Beispiel ja auch wichtig). Falls Ideen kommen wie dass man den häufigsten Buchstaben (hier i) als e entschlüsselt oder das jemand erkennt, dass mq eine Präposition wie im oder in ist (gibt ja sonst kaum zweibuchstabige Wörter), wird es ja bereits viel einfacher weil man bereits mehrere Buchstaben kennt und ich denke dann wird schon jemand hinters Prinzip kommen. Als schweres Beispiel habe ich mir dann überlegt: Tlpu Chaly lyrshlya tpy qlklu Zvuuahn buzylu Uhjoaopttls. (Schlüssel 7), als Klartext: Mein Vater erklaert mir jeden Sonntag unseren Nachthimmel. Hier gehe ich davon aus dass niemand darauf kommt, ich gebe ihnen wieder 3-5 Minuten, aber höchstwahrscheinlich kriegt's noch niemand raus. Wenn die Schüler das erste Beispiel nicht knacken, dann mache ich die Schüler darauf aufmerksam dass mq nur aus 2 Buchstaben und frage, was für zweibuchstabige Wörter es gibt. Da kommt sicher jemand auf im. So haben wir dann schon mal alle m's als i's entschlüsselt. Wenn dann niemand mehr Ideen hat, frage ich nach dem häufigsten Buchstaben, dann wird 100% jemand e sagen, und dann haben sie es auch schon so gut wie. Dann kommt das schwere Beispiel woran alle scheitern werden und dann kommt die Einführung.
2. Einführung: Hier sage ich kurz etwas zur Geschichte, dass es vor allem im Krieg sehr nützlich war, geheime Nachrichten schreiben zu können. Anschließend zeige ich ihnen ein paar einfache Beispiele, schreibe einmal zwei Alphabete (Schlüssel 3) an die Tafel. Dann erläutere ich kurz ein paar wichtige Fachbegriffe wie Klartext, Geheimtext, Schlüssel, chiffrieren bzw. codieren, decodieren bzw. dechiffrieren und was überhaupt Code bedeutet. Zum Schluss der Einführung frage ich erstmal in die Runde, welche Vor- und Nachteile diese Verschlüsselung hat, um wieder das Auditorium miteinzubeziehen. Wenn niemand darauf kommt, rege ich die Diskussion mit ein paar Fragen an wie: Was meint, wie sicher ist so eine Verschlüsselung denn? Sage dann noch etwas zur Sicherheit, wie man das knackt (entweder Brute-Force oder Häufigkeitsanalyse) Dauer: ca. 7-10 Minuten
3. Bastelaufgabe:
Hier sollen die Schüler das fünfte Blatt dieser pdf http://www.kryptologie.org/script.pdf ausschneiden und zusammenkleben, dann haben sie eine Chiffrierscheibe mit der sie jeden Schlüssel einstellen können. Dauer: 5 Minuten
4. Zurück zum schwierigen Beispiel

Jetzt haben die Schüler alle eine Chiffrierscheibe und das nötige Vorwissen. Jetzt werden sie alle fleißig probieren, bis jemand den Schlüssel rausbekommt und dann mit Leichtigkeit das Beispiel Tlpu Chaly lyrshlya tpy qlklu Zvuuahn buzylu Uhjoaopttls. (Schlüssel 7), als Klartext: Mein Vater erklaert mir jeden Sonntag unseren Nachthimmel lösen. Dauer: 7 Minuten

5. Geheimwort

Hier zeige ich, wie man die Caesar-Verschlüsselung mit einem Schlüsselwort kombinieren kann.

Das jetzt zu erklären wäre echt etwas zu umständlich, im Grunde sage ich dasselbe wie in dieser pdf auf Seite 33 https://ddi.uni-wuppertal.de/material/sp...tereinander.pdf

Dauer: 3-5 Minuten

6. Spiel

Das Auditorium besteht aus 9 Leuten, deshalb wird einer der "Unterrichtsleiter" bei einem Team mitspielen, allerdings nur als Sender (damit es nicht ungerecht wird). Also besteht jedes Team aus 5 Leuten.
Team 1 Sender: 3 Leute: denken sich eine Botschaft aus und verschlüsselt sie mit einem beliebigen Schlüssel
Team 1: Empfänger 2 Leute: dürfen die Chiffrierscheibe NICHT benutzen, bekommen aber denn Schlüssel und müssen die Botschaft von Team 1 Sender entschlüsseln
Team 2: alle 5; dürfen die Chiffrierscheibe benutzen, bekommen aber nicht den Schlüssel.
Wenn Team 2 es schafft, vor Team 1 Empfänger die Nachricht zu entschlüsseln, bekommt es einen Punkt. Dann wird gewechselt. Ich habe versucht, es so ausgeglichen wie möglich zu machen. Es sind nur 2 Empfänger-Leute gegen 5 "Cracker"-Leute die auch noch die Chiffrierscheibe benutzen dürfen. Das gleicht den Vorteil des Schlüssels beim Empfänger-Team etwas aus. Dauer: Rest der Stunde

Also, was haltet ihr davon? Ich habe mir echt sehr viele Gedanken gemacht. Danke auf jeden Fall an Dopap, IfindU, willyengland und vor allem an sibelius84 für die Anregungen. Sorry falls es etwas zu lang wurde.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi schachmaty,

schön noch mal von dir zu hören, da entwickelt sich ja hier eine richtig kontinuierliche Geschichte draus Augenzwinkern

Das mit der Chiffrierscheibe ist cool! smile

Deine Beiträge kannst du hier von mir aus so lang schreiben, wie du willst (Mathematiker sind ja im schnellen Lesen und Verarbeiten von Informationen trainiert) - könnte nicht aber die Länge deines Beitrags eventuell auch ein Hinweis darauf sein, dass die Gefahr besteht, dass das ganze zu lange dauert? Ich weiß es nicht, vielleicht passt es auch genau. Mein Tipp wäre auf jeden Fall, dir bei der Veranstaltung eine gewisse Flexibilität zu bewahren. Es kann sein, dass die Leute das erste Beispiel nach 5 Minuten heraushaben, wenn du eifrige dabeihast, und du das zweite ziehen musst. Es kann aber auch sein, dass schon beim ersten Beispiel alle dich nur wie Autos angucken, du da schon kräftig helfen musst und das schon ziemlich lange dauert. Leg dir am besten eine Uhr hin und plane, bis wann die "Einstiegs-Rate-Phase" dauern soll. Wenn du wirklich nur 3-5 Minuten veranschlagst, wird wahrscheinlich das erste Beispiel schon locker reichen. Es soll ja nachher auch noch genug Zeit für Spiel und Spaß sein Augenzwinkern

LG
sibelius84
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dein Klartext unter 4.) ist eine maskierte Nachricht, fällt unter STEGANOGRAPHIE.
die versteckte Botschaft lautet " Pluto ist kein Planet" Big Laugh

Ansonsten reicht dein Plan locker für mehrere Schulstunden. Aber verständlich.

Viel Erfolg!
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr beiden,
danke für eure Einschätzungen. Der Termin wurde Gott sei Dank um eine Woche verschoben, also auf den 22.1.2018. Nur habe ich im Moment alle Hände voll zu tun, schreibe nämlich morgen und übermorgen zwei sehr wichtige Arbeiten. Ich schaue mir das ganze dann am Donnerstag an. Danke nochmal. Bis dahin, macht's gut.
Grüße,
schachmaty
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich habe noch ein wenig nachgedacht, wie man das verfeinern könnte, habe mir folgende Änderungen überlegt:
1. Einführungsbeispiel: Hier werde ich das schwere Beispiel (aus der Einführung jedenfalls) rausnehmen, selbst wenn die Schüler das erste sehr schnell rausbekommen. Dann bin ich nämlich viel flexibler, wie sibelius84 das schon gesagt hat. Das Beispiel ist wirklich sehr schwer ohne Vorwissen, vor allem da der Schlüssel 7 gewählt wurde, und nicht 3 oder 4. Und ich sehe einfach keinen Sinn darin, die Schüler gleich am Anfang mit solchen "Brocken" zu überfordern, das hat m.M.n. keinen didaktischen Nutzen, sie einfach so ins kalte Wasser zu werfen und sie scheitern zu lassen. Das soll mich wie gesagt zeitlich flexibler machen, außerdem sollten am Ende mindestens 15 Minuten Spielzeit sein. Das schwere Beispiel kommt aber nach der Bastelaufgabe, dann denke ich dass die Schüler dem gewachsen sein werden, weil naja, sie kennen das Prinzip und sind noch mit einer Chiffrierscheibe "bewaffnet", da dürfte das kein Problem mehr darstellen. Dieser Teil wird denke ich mit dem einen Beispiel schon ca. 5 Minuten in Anspruch nehmen.
2. Das lasse ich größtenteils so. Nur werde ich das letze, also Vor- und Nachteile, an Teil 5 anhängen, also kurz vor dem Spiel noch einmal die Vor- und Nachteile zusammenfassen. Macht in meinen Augen mehr Sinn, das am Ende zu besprechen. Vorteile sind dass man die Schwierigkeit der Verschlüsselung selbst einstellen kann (ob man mit Sonderzeichen arbeitet, Groß- und Kleinbuchstaben berücksichtigt, ein Geheimwort mit der Caesar-Verschlüsselung kombiniert.) Außerdem ist das Prinzip sehr einfach, wenn man also zum Beispiel Briefe schreibt kann der Empfänger des Briefes das sehr einfach entziffern. Nachteile sind dass es sich natürlich überhaupt nicht eignet um streng geheime Daten zu verschlüsseln (das kriegen Computer sicherlich in Sekundenbruchteilen geknackt), man muss in der Standardvariante maximal 25 Mal probieren bis man den Schlüssel hat. Außerdem reicht es oft, die ersten Buchstaben zu prüfen um zu erkennen ob der Schlüssel passt oder nicht. Das Verfahren ist also seeeehr unsicher. Also, wie gesagt, das kommt kurz vor dem Spiel. Dauer: ca. 5 Minuten Minuten
3. bleibt Dauer: 5 Minuten
4. bleibt. Dauer: 5-7 Minuten
5. Geheimwort + Vor- und Nachteile Dauer: 7 Minuten Jetzt sollten 27-29 Minuten gefüllt sein, bleiben also nach Plan 16-18 Minuten zum Spielen. Ich denke dass die geplanten Zeiten für die einzelnen Aufgaben bzw. Phasen der Stunde ziemlich realistisch sind.. Außerdem möchte ich die Schüler ja auch nicht hetzen, in der Bastelaufgabe zum Beispiel sollen sie auch Zeit haben um etwas zu quatschen und um die Stimmung etwas aufzulockern sag' ich mal, ausschneiden und zusammenkleben und eine Musterklammer reinstecken geht bestimmt auch in 2-3 Minuten.
6. bleibt

Das waren also die Veränderungen. Was denkt ihr? Sind die Zeiten realistisch? Würdet ihr eventuell noch etwas anders machen?
Grüße,
schachmaty
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ob die Zeiten realisistisch sind? Das kommt drauf an! Kommen die gerade vom turnen, sind alle zahnscheine eingesammelt, smartphones ausgeschaltet, wurde gestern jemand im tv der neue Superstar, ist es freitag die letzte stunde... verwirrt

noch was zur verschlüsselung: man sollte nicht die Wortlängen erkennen können. sehr gefährlich. Wenn schon, dann sollte das blank mit zum Alphabet gehören.

Nur mal so am rande... Wink
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Buchstaben oder welches Zeichen würdest du denn für das blank verwenden?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht substituieren sondern einfach das Alphabet mit blank beginnen lassen.
Dann hat das crypt zwar blanks aber nicht zwischen den Worten Augenzwinkern

Ein erweitertes Alphabet mit 40 Zeichen hatte ich schon vorgestellt:

blank oder underline =00,
A=01
B=02,
...
Z=26
e=27
.=28
/=29 ,
0=30,
1=31
...
9=39
-----------------------------
"e" für Umlaute und "/" eventuell als Metazeichen like in Latex
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird Zeit, ins kalte Wasser zu springen. Sonst bist du bald übervorbereitet Augenzwinkern

edit: das mit den Blanks ist für 'echte' Verschlüsselung sicher stichhaltig und ich würde es auch für einen guten Hinweis halten, das im Vortrag bzw. unmittelbar nach Behandlung der Beispiele mit zu erwähnen. Beim "Rätselnlassen" könnte es aber ein wenig den Spaß verderben, dann kommt man halt so gar nicht weiter... das wäre dann was für die zweite Stunde, oder ein Arbeitsblatt als Hausaufgabe Big Laugh
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