Distributivität des Allquantor (Prädikatenlogik) |
14.12.2017, 22:31 | LogikLoser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Distributivität des Allquantor (Prädikatenlogik) Guten Abend , ich muss die Disributivität des Allquantors über "UND" beweisen Ich nehme mal schnell das V als Allquantor Also zeigen das : (Vx F) UND (Vx G) ist sem. äquivalent zu Vx(F UND G) G,F sind dabei Formeln der Prädikatenlogik Meine Ideen: Diese Äquivalenz ist wieder mal so eine die ja auf der Hand liegt und mit solchen habe ich immer die meisten schwierigkeiten. Mein Ansatz: Umformung auf der rechten seite den allquantor in die klammer ziehen und VxF durch Wahr ersetzen (Auf beiden Seiten), Nun steht da: W UND (Vx G) = W UND G <=> VxG = G Und nun ? PS: Mein Prof. mag keine Begründungstexte sondern schön Formale Schreibweise Über nen Tipp wäre ich dankbar ... |
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15.12.2017, 12:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Die Äquivalenzrelation zwischen zwei prädikatenlogischen Aussagen ergibt sich durch den schematischen Austausch von Allquantor und Existenzquantor." (sagt wikipedia) Damit und mit de Morgan ergibt sich ein formaler Beweis, mit dem dein Professor zufrieden sein wird. |
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