Werte von x und y für die gilt: xy > y

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Tex123 Auf diesen Beitrag antworten »
Werte von x und y für die gilt: xy > y
Meine Frage:
Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei folgender Fragestellung:
Für welche Werte von x und y gilt xy > y

Meine Ideen:
Ich hab versucht das ganze mit meiner inuition in Fälle einzuteilen:

Fall 1: (x < 0) & (y < 0) & (x != -1)
Fall 2: (x > 0) & ( y > 0) & (x != 1)

Allerdings weiß ich nicht wie ich dies formell korrekt aufschreibe. Außerdem habe ich diese Fälle rein aus meiner inuition hingeschrieben und bin mir nicht sicher wie ich dies Mathematisch herleiten hätte können.

Könnte mir hier jemand eine Hilfestellung geben?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Forme die Ungleichung um zu





und führe die Fallunterscheidungen durch:





Die beiden Teil-Lösungsmengen sind zu vereinigen.
Man sieht dabei insbesondere, dass x nicht zu 1 und y nicht zu Null werden kann. Daher ist x != -1 falsch.

[attach]46035[/attach]

mY+
 
 
Tex123 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!
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