Vektorraum über C |
16.12.2017, 11:21 | MichaelF. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorraum über C Sei ein -dimensionaler Vektorraum über . Sei ein -dimensionaler -Untervektorraum. Zeigen Sie genau dann, wenn gilt. Meine Ideen: Leider habe ich noch kaum Ansätze, ein Denkanstoß wäre daher vielleicht hilfreich. Vielen Dank schon einmal im Voraus |
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17.12.2017, 20:15 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Michael, naja, sagen wir mal, n=4 und . Dann ist W ein vierdimensionaler reeller Vektorraum (reell deshalb, weil der zugrunde liegende Körper die reellen Zahlen sind - im Vektorraum darf ruhig ein i vorkommen, das ist kein Problem). Aber der komplexe Spann von W ist wieder W, weil W eben gleichzeitig auch ein zweidimensionaler komplexer Vektorraum ist. Passend dazu gilt iW=W, mithin . Hilft dir das schon etwas beim Verständnis der Aufgabenstellung? LG sibelius84 |
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18.12.2017, 14:01 | MichaelF. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja schon etwas denke ich, was wäre denn dann ein Beispiel für ? Angenommen, und , dann wäre doch oder? LG Michael |
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18.12.2017, 23:14 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau, so sieht's aus |
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