Kurvenintegral

16.12.2017, 17:21	Cent90	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenintegral Hallo Leute, ich bräuchte hier bei dieser Abbildung mal Hilfe. Gegeben ist der Vekorraum $\begin{eqnarray} v(x,y)=\begin{pmatrix} -2x^2 \\ -y^2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Lösungen habe ich aber ich weiß nicht wie man auf diese kommt. Lösung C1: $\begin{eqnarray} -\frac{27}{4} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Lösung C2: $\begin{eqnarray} -\frac{27}{4} \sqrt{2} -9 \end{eqnarray}$ C1 ist für die Gerade und C2 für die Kreislinie. Bin für jede Hilfe dankbar Grüße Cent90
16.12.2017, 17:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier geht es wohl weniger um Vektorräume als um ein Vektorfeld. Was ist genau die Aufgabe?
17.12.2017, 17:25	Cent90	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ja in diesem Fall ist es eher ein Vektor Feld ^^ Das Bild ist gegeben. Es soll ein Kurvenintegral sein $\begin{eqnarray} \int_{C}^{} \! v \, dL \end{eqnarray}$ das sich zusammensetzt aus $\begin{eqnarray} \int_{C1}^{} \! v \, dL \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \int_{C2}^{} \! v \, dL \end{eqnarray}$ Wobei C1 die Gerade sein soll und C2 die Kreislinie. Die lösungen habe ich schon aber ich weiß nicht wie ich zu diesen Lösungen komme. Grüße Cent90
17.12.2017, 17:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was soll $\begin{align} \dd L \end{align}$ bedeuten? Ist das das skalare Wegelement? Das erforderte aber auch einen skalaren Integranden und kein Vektorfeld. Ich komme mit der Notation nicht zurecht. Vielleicht ist das ein Physiker-Geschreibsel. Dann mußt du warten, bis sich ein physikalisch gebildeter Mathematiker deiner annimmt.

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