Mehrdimensionale Brownsche Bewegung |
17.12.2017, 16:15 | Giftler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mehrdimensionale Brownsche Bewegung Wie kann ich hier ansetzen? Danke und Grüße |
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17.12.2017, 16:46 | SHigh | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Mehrdimensionale Brownsche Bewegung Hallo, du kennst doch die Verteilung von für jedes . Du solltest außerdem zwei Fälle unterscheiden: 1. Fall: 2. Fall: . Der 2. Fall ist einfach, für den 1. Fall musst du dir überlegen, wie groß betragsmäßig maximal sein darf, um noch im Kreis zu liegen. Grüße |
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17.12.2017, 16:49 | Giftler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, danke mein Ansatz wäre: Dichte der 2 dimensionalen Standard Brownsche Bewegung ist bekannt (2-dim Gaußverteilung mit Erwartungswert 0 und Kovarianzmatrix diag(t)). Ich würde jetzt das Integral umformen, sodass von abhängt und nachdem ich das Integral über x_2 gelöst habe das restliche Integral als Bedingte Wahrscheinlichkeit auffassen. Für die Bedingte Wahrscheinlichkeit einer 2-dimensionalen Gauss-Verteilung gibt es die Formel: Ich bin mir aber nicht sicher wie ich das Integral mit der Bedingung umschrieben soll. Wie forme ich das aber weiter um? |
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17.12.2017, 16:58 | SHigh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, ich war bei der eindimensonalen BB, vergiss mein Vorgehen. Ich muss nochmal dürber nachdenken, wenn jemand helfen kann, gerne. Entschuldige nochmal... |
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17.12.2017, 17:09 | Giftler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke mein Ansatz scheint schon irgendwo Lücken zu haben, da wäre und damit die bedingte Gaußverteilung sehr einfach aussehen würde. |
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