Injektiv und surjektiv bei Polynomfunktionen

17.12.2017, 21:45	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Injektiv und surjektiv bei Polynomfunktionen Meine Frage: Hallo,wäre ganz cool,wenn mir jemand Tipps bei der 5 und 6 geben könnte. Meine Ideen: Wahrscheinlich muss ich aufjedenfall die Definitionen von surjektiv und injektiv benutzen.
17.12.2017, 22:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest Dir einen Zusammenhang zwischen den Begriffen injektiv, surjektiv und monoton überlegen.
18.12.2017, 01:04	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab jetzt rausgefunden,dass eine Funktion genau dann injektiv ist wenn sie streng monoton steigend ist
18.12.2017, 02:27	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
streng monoton steigend ist hinreichend für Injektiv aber nicht notwendig. Was ist denn notwendig und hinreichend sodass aus der Implikation eine Äquivalenz wird?
18.12.2017, 17:10	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe jetzt herausgefunden,dass wenn die Funktion stetig ist und die Grenzwerte lim x -> +unendlich-> + unendlich und lim x -> - unendlich -> - unendlich,dass man mit dem zwischenwertsatz zeigen kann,dass die Funktion surjektiv ist.Ich frage mich, ob ich damit auch herausfinden kann,für welche a,b die Funktion surjektiv ist. Und bei injektiv müsste Stetigkeit und streng monoton steigend als Kriterien ausreichen.
18.12.2017, 23:33	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Surjektivität: Richtig, das Grenzverhalten von den beiden Funktionen solltest Du aber bereits aus der Schule kennen. Es hängt hier nicht von den beiden Parametern ab. Zur Injektivität: So ist es. Ein Funktionswert kann ja bei strenger Monotonie und Stetigkeit nicht mehrfach angenommen werden.
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