Normiertes eindeutiges Polynom |
18.12.2017, 03:25 | lollikbj | Auf diesen Beitrag antworten » |
Normiertes eindeutiges Polynom kann mir jemand helfen, um diese Aufgabe zu lösen? Zeige, dass sich jedes normierte Polynom eindeutig als Produkt von normierten irreduziblen Polynomen schreiben lässt. |
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18.12.2017, 09:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis: Jeder Polynomring über einem Körper ist euklidisch mit Bewertungsfunktion "Grad". Jeder euklidische Ring ist ein Hauptidealring. Jeder Hauptidealring ist faktoriell. qed. (Die Details musst du nur noch ausführen - oder aus einem Algebrabuch abschreiben.) |
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