Abgeschlossene Menge

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Peculiarboat01 Auf diesen Beitrag antworten »
Abgeschlossene Menge
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zu Mengen. Ist das Intervall eine abgeschlossene oder offene Menge?


Meine Ideen:
Meine Idee ist, dass sie abgeschlossen ist, da jede beliebige Folge in der Menge auch ihre Grenzwerte in der Menge hat. Sprich für .
Weiterhin ist das Komplement der Menge ja offen.
Oder ist die Menge abgeschlossen und offen?
Ich danke vielmals für eure Hilfe.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abgeschlossene Menge
Zitat:
Original von Peculiarboat01
Meine Idee ist, dass sie abgeschlossen ist, da jede beliebige konvergente Folge in der Menge auch ihre Grenzwerte in der Menge hat.


Du hast es in Formeln richtig geschrieben, aber man sollte "konvergent" nicht einfach unterschlagen.

Und du hast Recht. Sie ist abgeschlossen. Aber sie ist nicht offen. Um das zu zeigen, finde ein , so dass kein Intervall komplett in enthalten ist.
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