Lineare Optimierung, Einzeichnen Zulässigkeitsbereich Z

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andrklein Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung, Einzeichnen Zulässigkeitsbereich Z
Hallo zusammen.

Ich habe eine Frage zum Einzeichnen vom Zulässigkeitsbereich bei der linearen Optimierung.

Wenn ich folgende Rechnung habe sieht die Grafik entsprechend aus, da versteh ich es auch. Immer 1 x-Wert 0 setzen, den anderen ausrechnen und die Werte die dann erscheinen einzeichnen und miteinander verbinden.

[attach]46053[/attach]

Wenn ich nun aber eine andere Aufgabe mit gleichem Muster rechnen möchte funktioniert das Ganze nicht mehr so wirklich. Auf einmal habe ich scheinbar(?) keine zwei Punkte mehr die ich einzeichnen kann. Wenn ich das richtig sehe muss ich die -Werte als Steigungsfaktor benutzen?

[attach]46054[/attach]

Kann mir jemand erklären wieso sich das so voneinander unterscheidet? Irgendwie bin ich deswegen verwirrt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das unterscheidet sich nicht wesentlich. Jede Nebenbedingung ist als Gleichung eine Gerade, als Ungleichung eine Halbebene. Der zulässige Bereich ist der Durchschnitt aller Halbebenen, also ein Polygon. Die Zeichnungen sind nur deswegen leicht unterschiedlich, weil eine Gerade beide Achsen im 1. Quadranten schneiden kann, aber nicht muss. Die Geraden schneiden beide Achsen, die Achsenabschnittswerte sind gelegentlich negativ, dann ist selbst der unwesentliche Unterschied verschwunden.
andrklein Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte ich mir also als Hilfe einfach das Koordinatensystem ein wenig in den negativen Bereich erweitern, dort ganz normal meinen Punkt eintragen und dann einfach den Strich dementsprechend lang ziehen, dass ich dann sehe wo die Schnittpunkte sind?

[attach]46055[/attach]

Und dann eben nur den positiven Bereich markieren, da mein Bereich (laut Aufgabenstellung) an den Grenzen endet.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so. Freude
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