Lösen von logarithmischen Gleichungen

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seli10 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von logarithmischen Gleichungen
Meine Frage:
Es soll die Gleichung lg8 - lgx = lg(2x - 1) gelöst werden.

Meine Ideen:
Ich hätte einfach alles mit 10^x multipliziert damit mir der lg wegfällt, jedoch kommt dabei nicht das richtige heraus.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Wenn du richtig rechnest, sollte da auch das richtige rauskommen. Augenzwinkern

Um das zu beurteilen, müsstest du uns deinen Rechenweg verraten.
seli10 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hätte gerechnet:
lg8 - lgx = lg(2x - 1) /*10^x
8-x = 2x-1
9 = 3x
3 = x

Die Lösung sollte aber laut Lösungsbuch sein: x = (1+sqrt(65))/4

Und davon weicht meine Lösung halt schon stark ab verwirrt
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fehler ist gleich am Anfang: , sondern (Potenzgesetze!).
Bei dir heißt das: ;

richtig ist .

Oder auch so: , also .
seli10 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile bin jetzt dank deiner Hilfe auf das Ergebnis gekommen
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