Trigonometrische Gleichung

19.12.2017, 12:19	Malika	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung Meine Frage: Hallo, Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. 0<x<90° cos(x)/(1+sin(x))+tan(x)=(2sqrt3)/3. MfG Meine Ideen:* Tan(x)=sin(x)/cos(x) (cos^2(x)+sin^2(x)+sin(x))/(cos(x)+sin(x)cos(x)) (1+sin(x))/(cos(x)+sin(x)cos(x))=(2*sqrt3)/3.
19.12.2017, 12:24	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere $\begin{eqnarray} \cos(x) \end{eqnarray}$ im Nenner aus.
23.12.2017, 13:26	rudizet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung Hallo Malika, Deine Lösung ist viel zu kompliziert. Substituiere $\begin{eqnarray} cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)} \end{eqnarray}$ Substituiere dann der Einfachheit halber $\begin{eqnarray} sin(x)=z \end{eqnarray}$ Multipliziere die Gleichung mit $\begin{eqnarray} \sqrt{1-z^2} \end{eqnarray}$ Fasse zusammen unter Anwendung binomischer Formeln und löse die Gleichung nach $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ auf. Unter Berücksichtigung der gegebenen Begrenzung erhält man eine eindeutige einfache Lösung. Gruß von rudizet

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