Konvergenz von Reihen

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz von Reihen
Hey,

ich muss zwei Reihen auf Konvergenz untersuchen:

a)


b)


zu b) habe ich ziemlich simpel durch das Wurzelkriterium die Divergenz herausgefunden.

aber bei a) hapert es schon am Anfang. Meine erste Idee wäre gewesen den Binomialkoeffizienten als Bruch zu schreiben und dann mit dem Quotientenkriterium zu arbeiten aber iwie kommt da alles durcheinander und blicke nichtmehr durch. HILFE !!!!

LG

Snexx_Math
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
Zitat:
Original von Snexx_Math
aber bei a) hapert es schon am Anfang. Meine erste Idee wäre gewesen den Binomialkoeffizienten als Bruch zu schreiben und dann mit dem Quotientenkriterium zu arbeiten

Das wäre auch meine Idee. So schlimm kann es auch nicht sein. Zeige mal deine Rechnung (zumindest den Anfang).
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
bzw. wenn man schon rechnet, dann:



Falls das obige stimmt , komme ich hier nicht mehr weiter.

LG
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
Zitat:
Original von Snexx_Math


Nun ja, erst mal ist .

Dann rechnet sich das so:

Augenzwinkern
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
Oh ok , dann werde ich da nochmal drüber rechnen und mich melden, muss nun aber erstmal los ... :O

Danke erstmal ! smile
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
Also ich setze mal fort :



Daher ist das Quotientenkriterium erfüllt und die Reihe konvergiert.

Richtig ?

LG Snexx
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von Reihen
Ja. Allerdings würde ich mir etwas Rechenaufwand sparen und nur mit 1/n² erweitern. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei a) kann man sogar den Reihenwert berechnen.
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