Warteschlangentheorie - Verteilung bestimmen

29.12.2017, 00:24	NodeJS	Auf diesen Beitrag antworten »
Warteschlangentheorie - Verteilung bestimmen Meine Frage: Hallo, ich beschäftige mich momentan mit der Warteschlangentheorie. Diese möchte ich mir anhand eines Anwendungsbeispiels aneignen und in Matlab simulieren. Ausgangssituation: Ich habe eine gewisse Anzahl von Bauteilen (1026) die zu unterschiedlichen Zeiten an einer Analge verareitet werden wollen. Das Eintreffen neuer Bauteile ist immer unterschiedlich. Es gibt nur ein Bearbeitungszentrum (1- Server). Die Bediendauer ist von Bauteil zu Bauteil unterschiedlich. Ich habe 1026 Daten, wann Bauteile in die Warteschlange gekommen sind und auch 915 Daten wie diese am Bearbeitungszentrum verarbeitet worden sind (Also die Dauer der Bearbeitung). Die Warteschlange ist immer voll! Auch bei der Erhebung der Daten. Das eintreffen der Bauteile erfolgt 24Stunden am Tag, 7 Tage die Woche. Das Bearbeiten ebenso. Das genannte System würde ich gerne analysieren mit folgenden Fragen: - Wie hoch ist die Last des Bedieners? - Wie lange benötigt ein Bauteil im System? - Wie viele Bauteile befinden sich in der Warteschlange? ... Meine Ideen: Meine Idee: Beim Ankunftsprozess habe ich die Ankunftszeiten aufgeschrieben. $\begin{eqnarray} \lambda = \frac{Anzahl\;aller\;gefertigten\;Bauteile}{2460} \end{eqnarray}$ somit wäre: $\begin{eqnarray} \lambda = \frac{1026}{2460} = \frac{57}{80} = 0.7125 \end{eqnarray}$ Der Bedienprozess hätte ich mit der gleichen Zeiteinheit (2460) versehen: $\begin{eqnarray} \mu= \frac{Anzahl\;aller\;verarbeiteten\;Bauteile}{2460} \end{eqnarray}$ somit wäre: $\begin{eqnarray} \mu= \frac{915}{2460}=\frac{61}{96}=0.635 \end{eqnarray}$ Die Last des Bearbeitungszentrums: $\begin{eqnarray} \alpha = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{0.7125}{0.635}=1.12 \end{eqnarray*}$ Also läuft das Bearbeitungszentrum in Überlast (Was in echt sein kann - Die Bauteile bleiben dann länger in der Warteschlange. Sollte die Herstellung der zu bearbeitenden Bauteile gestört sein, würde somit dieser "Puffer" leer gezogen werden.) Frage 1: Ist das soweit richtig? Frage 2: wie bekomme ich raus, wie meine Ankunftszeiten verteilt sind? Exponentiell,gleichverteilt? Ich habe mir in Matlab ein Histrogramm dazu geplotet.(Siehe Anhang). Wie muss ich jetzt weiter vorgehen um die zugehörige Verteilung zu bestimmen? (Diese benötige ich doch, oder?) Danke für eure Unterstützung!

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