Gleichmäßige Stetigkeit beweisen

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe:

Zeigen Sie die gleichmäßige Stetigkeit von

Mein Ansatz:
Sei . Wähle (noch offen) . Seien beliebig mit .
Dann gilt:

und nun weiß ich nicht, wie ich wegbekomme.

LG

Snexx_Math
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
Zitat:
Original von Snexx_Math
Zeigen Sie die gleichmäßige Stetigkeit von

Ist diese Funktion überhaupt gleichmäßig stetig? verwirrt
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
Habe ich mir jetzt so gedacht, da ich das schon ziemlich oft gelesen habe. Und die Aufgabe auch so formuliert ist , dass das wahr ist aber man es noch selber beweisen soll.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
OK, ich halte dagegen. Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
Warum sollte diese Funktion nicht gleichmäßig stetig sein?

Sie ist stetig, damit ist eingeschränkt auf die kompakte Menge gleichmäßig stetig. Auf ist sie sogar Lipschitz-stetig.
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
Habe mir gerade den Graphen nochmal angeschaut , denke nun auch, dass diese eher weniger gleichmäßig stetig ist, aber wie beweise ich das jetzt ?

Habe bisher immer nur die normale Stetigkeit einer Funktion bewiesen. Dies tut man ja, indem man eine in Abhängigkeit von und wählt und dann zeigt, dass . (Wenn beliebig und ist )
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichmäßige Stetigkeit beweisen
@IfindU , Lipschitz-stetig ist mir noch kein Begriff unglücklich Und es geht ja um die gleichmäßige Stetigkeit auf
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