Invertierbarkeit der Einheitsmatrix Beweis

01.01.2018, 01:19	ngheu	Auf diesen Beitrag antworten »
Invertierbarkeit der Einheitsmatrix Beweis Hallo, ich muss zeigen, dass S ist invertierbar genau dann, wenn $\begin{eqnarray} S = I_n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} "\Leftarrow" \end{eqnarray}$ Richtung habe ich Probleme. Kann mir jemand bitte helfen?
01.01.2018, 01:20	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt unendlich viele invertierbare Matrizen, so dass die Aussage sicherlich falsch ist. Welche Voraussetzungen hast Du hier weggelassen?
01.01.2018, 12:54	ngheu	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht sollte ich nicht gegen 1h Mathe machen. Die Voraussetzung: Es sei K ein Körper. Sei $\begin{eqnarray} S \in \mathbb K^{n \times n} \end{eqnarray}$ in strikter Stufenform. Zeige, dass S genau dann invertierbar ist, wenn $\begin{eqnarray} S = I_n \end{eqnarray}$ gilt.
02.01.2018, 12:31	ngheu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jemand?
02.01.2018, 16:54	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Problem ist, dass mir nicht klar ist, wo Du hängen bleibst. Sowohl über den vollen Rang, als auch der Tatsache, dass I^2=I, ist die Invertierbarkeit ziemlich trivial.

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