Topologie, X zusammenhängend wenn G und X/G zusammenhängend

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Tobis Auf diesen Beitrag antworten »
Topologie, X zusammenhängend wenn G und X/G zusammenhängend
Meine Frage:


Hallo zusammen,

Sei G×X->X eine stetige Wirkung der topologischen Gruppe G auf dem topologischen Raum X ist, U,V Teilmenge von X mit X=U u V sind und für alle x in X, G·x = (U n G·x)u(V n G·x), x~y gdw. es existiert ein g in G s.d x = gy

Nun möchte ich zeigen dass falls G und X/G zusammenhängend sind, dann ist X zusammenhängend.


Gruß Tobi

Meine Ideen:
Ich habe mir bereits überlegt dass G·x = X n G·x zusammenhängend ist da G zusammenhängend und
X/G = U/G u V/G zusammenhängend ist.

Hilft mir des irgendwie weiter ?
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