Optimaler Preis im Monopol

02.01.2018, 18:17	BG26	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimaler Preis im Monopol Meine Frage: Frage: Ein Monopolistsieht sich einer Nachfragefunktion gegenüber: p=3-3/100x Gehen Sie von Grenzkosten in der Höhe von GK = 1+ 3/100x aus. a) Berechnen Sie den Optimalen Preis sowie die optimale Produktionsmenge! b) Unterstellen sie, dass die Fixkosten 2 betragen. Berechnen sie den Gewinn! Meine Ideen: Mein erster Gedanke war: eine Grnzerlösfunktion aufzustellen und mit den Grenzkosten gleichzusetzen. Doch geht das überhaupt mit der Nachfragefunktion und wenn ja, wie sind dann die nächsten schritte
02.01.2018, 21:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Gedanke war nicht schlecht (Grenzkosten = K '). Also ist $\begin{eqnarray} E \ ' = K' \end{eqnarray}$ Mittels Einsetzen von $\begin{eqnarray} E(x) = x \cdot p(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} E'(x)= p(x) + x p'(x) \text{ (Produktregel!) und } \ K'(x) = 1 + \frac 3 {100} x \end{eqnarray}$ berechnest du zunächst $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ (200/9), dann $\begin{eqnarray} p(x) \end{eqnarray}$ (7/3) Für den Gewinn $\begin{eqnarray} E(x)-K(x) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} K(x) = \int K' \dd x = \int (1 + \frac 3 {100}x)\dd x \end{eqnarray}$ zu berechnen. Als Integrationskonstante wird C = F = 2 gesetzt. ------------- Alternativ kann man die Gewinnfunktion auch schon vorab als $\begin{eqnarray} G(x) = E(x) - K(x) = x \cdot p(x) - K(x) \end{eqnarray}$ aufstellen, mit $\begin{eqnarray} K(x) = \int K' \dd x = \int (1 + \frac 3 {100}x)\dd x \end{eqnarray}$ und die Integrationskonstante schon hier mit C = F = 2 ansetzen. Dann G(x) ableiten und Null setzen ... mY+

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