Unleserlich! Grenzwert und Konvergenz einer Reihe bestimmen k=1 bis ? ? (3-k) * (3k-1) / k!
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02.01.2018, 19:09 Swifter Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert und Konvergenz einer Reihe bestimmen k=1 bis ? ? (3-k) * (3k-1) / k!
Meine Frage:
Guten Abend,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Vielleicht habt Ihr eine Idee wie diese gelöst werden soll.

Die Reihe lautet:

k=1 bis ? ? (3-k) * (3k-1) / k!



Vielen Dank

Meine Ideen:
Es soll Konvergenz gezeigt werden und der Grenzwert berechnet werden. Es ist aber offensichtlich keine Geometrische Reihe und ich weiß nicht wie man die Reihe in eine exponentielle Umwandelt. Reihen Kriterien scheinen auch nichts zu bringen, da man dadurch nicht den Grenzwert erhält.
02.01.2018, 19:16 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ziemlich verunglückte Formeldarstellung ... geht es um ? verwirrt
02.01.2018, 19:21 Swifter123 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige,

es geht um: k=1 bis ∞ ∑ (3-k) * (3^k-1) / k!

Leider weiß ich nicht wie man die Formel so gut darstellt wie bei deinem Post.
Ist aber richtig bis auf den letzten Part. Da sollte 3^k-1 stehen smile
02.01.2018, 19:27 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Swifter123
Entschuldige,

es geht um: k=1 bis ∞ ∑ (3-k) * (3^k-1) / k!

Leider weiß ich nicht wie man die Formel so gut darstellt wie bei deinem Post.
Ist aber richtig bis auf den letzten Part. Da sollte 3^k-1 stehen smile


Bitte immer zuvor auf "Vorschau" klicken. Dann merkt man so etwas.
Und, oder ?
02.01.2018, 19:28 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »



Für den Rest der Rechnung denke man an die Exponentialreihe .

EDIT: Kann natürlich auch sein wie von Leopold gemutmaßt. Man sollte wirklich einen Klammerführerschein machen müssen, bevor man an die Hochschule darf.
02.01.2018, 20:26 Swifter123 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Antwort. Dürfte ich noch in Erfahrung bringen wie du vom zweiten Schritt auf den letzten kommst. Also warum dort plötzlich statt k ein n als variable auftaucht.

Vielen Dank

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
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02.01.2018, 20:28 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Indexverschiebung n=k-1, daher beginnt diese Summe dann auch bei n=0.

P.S.: Ich deute deinen Post mal als Zustimmung zu statt des eben noch gemutmaßten .
02.01.2018, 20:37 Swifter123 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich sollen es 3^(k-1) sein. Aber dein Ansatz hat mich trotzdem schon weiter gebracht smile

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
02.01.2018, 20:41 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, mag sein, denn ähnliche Techniken greifen auch da. Trotzdem wieder mal deprimierend, erneut auf einen Studenten anzutreffen, der keine Ahnung von richtiger Klammersetzung hat.
02.01.2018, 20:44 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Swifter123
Ist aber richtig bis auf den letzten Part. Da sollte 3^k-1 stehen smile


Zitat:
Original von Leopold
Und, oder ?


Zitat:
Original von HAL 9000
EDIT: Kann natürlich auch sein wie von Leopold gemutmaßt. Man sollte wirklich einen Klammerführerschein machen müssen, bevor man an die Hochschule darf.


Zitat:
Original von Swifter123
Vielen Dank für die Antwort ...


Zitat:
Original von HAL 9000
P.S.: Ich deute deinen Post mal als Zustimmung zu statt des eben noch gemutmaßten .


Zitat:
Original von Swifter123
Eigentlich sollen es 3^(k-1) sein. Aber dein Ansatz hat mich trotzdem schon weiter gebracht smile


Lieber HAL, ich glaube, da können wir nur noch mit Zynismus überleben ...
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