Komplexer Logarithmus |
02.01.2018, 22:56 | mike18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komplexer Logarithmus kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen: Ich muss die komplexe Zahl angeben. Ich bin sehr dankbar, wenn jemand mir helfen kann. |
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02.01.2018, 23:06 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo mike18, welchen Zweig des komplexen Logarithmus bezeichnet denn hier "ln"? Das Argument -1+i·eps liegt ja im zweiten Quadranten, da gibt es doch dann eine Formel für den Hauptzweig. So etwas wie ln(z) = ln(|z|) + i·arctan(...), oder so (wobei der ln auf der rechten Seite den reellen Logarithmus bezeichne). LG sibelius84 |
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03.01.2018, 01:33 | mike18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke ich habe die gelöst. Ich habe eine ähnliche Aufgabe Wie komme ich am Ende raus? Ich dachte: weil es + arctan(eps/1) nach pi ist. Soll man dann in der anderen Richtung drehen, sodass es immer kleiner als pi ist? Wenn ja, wieso genau? |
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03.01.2018, 02:43 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Komplexe Zahlen lösen Hallo, Wegen und für kleine kann man das umschreiben zu: Dummerweise strebt das Argument auf den Winkel 180° bzw. -180° zu. Für ist das Argument , für würde man das Argument eher schreiben. Folglich ergibt sich für das Ergebnis: , und für ergibt sich . Viele Grüße Michael |
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03.01.2018, 15:24 | mike18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok. So ist ist wirklich, dass die zweite Aufgabe im dritten Quadranten ist, und geht von unten (negative) nach pi (also -pi) und sofern ist es -pi und nicht pi. Ist das die Logik? |
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05.01.2018, 22:25 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Witz ist: Falls , so gilt . Ist aber , so gilt . Wenn also - wie üblich - , so ist , wir sind im zweiten Fall und müssen noch mal abziehen, das ist die Logik. |
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