Bankschalter |
| 06.01.2018, 14:40 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bankschalter An einem Bankschalter treffen Kunden gemäß einem Poisson Prozess mit Rate 10 (Kunden pro Stunde) ein. Der Bankschalter hat 8 Stunden am Tag geöffnet und jeder Kunde hebt unabhängig von den anderen Kunden Geld ab. Die abgehobene Summe ist für alle Kunden identisch-verteilt mit Erwartungswert 100 (Euro) und Varianz 10 (Euro²). Bestimmen Sie die durchschnittlich an einem Tag abgehobene Geldmenge und deren Varianz. Mein Vorgehen ist ein einfacher Dreisatz... Im Mittel kommen 10 Kunden pro Stunde, wobei jeder Kunde im Mittel 100 Euro abhebt mit Fehlermittel 10 Euro. Also heben 80 Kunden in 8 Stunden im Mittel 800 Euro ab mit Fehlermittel 80 Euro. Wo hackt's bei mir? |
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| 06.01.2018, 17:29 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich habe etwas recherchiert und auf Wikipedia den Zusammengesetzte Poisson-Prozess gefunden: wikipedia.org/wiki/Poisson-Prozess#Zusammengesetzte%20Poisson-Prozesse Ich erhalte den selben Erwartungswert, wie mit dem Dreisatz, nur die Varianz ist 800800 Euro, was ich mir beim besten Willen nicht vorstellen kann, wie das zustande kommt. Kann mir das einer erklären? |
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| 06.01.2018, 17:31 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Dreisatz beinhaltet einen kleinen Fehler: Im Mittel kommen 10 Kunden pro Stunde, wobei jeder Kunde im Mittel 100 Euro abhebt mit Fehlermittel 10 Euro. Also heben 80 Kunden in 8 Stunden im Mittel 8000 Euro ab mit Fehlermittel 800 Euro. |
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| 07.01.2018, 15:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert 8000 und Varianz 800800 sind richtig. Grundlage für die Berechnung sind die Formel von Wald sowie die Blackwell-Girshick-Gleichung. |
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