Funktionsgraph

08.01.2018, 17:52

LaLiLuu

Funktionsgraph

Meine Frage:
Hallo Leute,
ich habe in meiner Analysis Übungsserie eine Funktion gegeben zu der ich Aufgaben bearbeiten soll. Mein Problem ist allerdings,dass ich mir nicht vorstellen kann, wie die Funktion aussieht (bzw. mir unsicher bin). Könnte mir vielleicht jemand sagen, wie der Graph der Funktion aussieht?

Es ist die Funktion:
$\begin{eqnarray*} f:\left[-1,1\right]\Rightarrow \mathbb R \end{eqnarray*}$ mit f(x)= { $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x\in \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k+1} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ ], $\begin{eqnarray*} k\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ , 0 für x=xo=0, $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x\in \end{eqnarray*}$ [ $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k-1}) \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} k\in \end{eqnarray*}$ Z ohne N0, d.h.(-k)aus N

Meine Ideen:
Also ich habe mir jetzt überlegt, dass die Funktion eine Nullstelle bei 0 hat. Da der Definitionsbereich [-1,1] ist und $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x\in \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k+1} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ ], $\begin{eqnarray*} k\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ ist ja ein nach links offenes Intervall, d. h. dass x nur die Werte \frac {1}{k} mit k aus den natürlichen Zahlen annehmen kann -->also hat man im ersten Quadranten eine Gerade (y=x). Und da $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x\in \end{eqnarray*}$ [ $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \frac{1}{k-1}) \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} k\in \end{eqnarray*}$ Z ohne N0, d.h.(-k)aus N nach rechts offen ist, kann x nur solche Werte wie $\begin{eqnarray*} \frac{1}{-1} , \frac{1}{-2} \end{eqnarray*}$ usw.annehmen --> also kann man den Graph im dritten Quadranten einfach verlängern bis x=-1
Habe ich mir das so richtig überlegt, oder ist das totaler Quatsch?

08.01.2018, 18:53

Elvis

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Das wird schon seit Tagen bis zum Erbrechen Kotzen

durchgekaut : Funktionen und Ableitungen Augenzwinkern

08.01.2018, 18:57

mYthos

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Daher wird hier

*geschlossen*.

Ich warte damit noch, falls hier doch noch eine differenziertere Frage auftauchen sollte.
Ansonsten erkunde bitte den anderen Thread!

mY+

08.01.2018, 22:14

HAL 9000

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@Elvis

Ähnliche Gedanken liefen mir bei dem Thread heute auch schon durch den Kopf, und ein paarmal zuckte es mir im Finger , einen Post zum Thema "Mücke zum Elefanten" zu verfassen ... konnte mich aber bremsen. Augenzwinkern

10.01.2018, 18:35

Elvis

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Gestern nachmittag habe ich einen 82-jährigen Bekannten gefragt, welche Ableitung eine Treppenfunktion hat. Erst musste ich ihn überzeugen, dass ich ihn nicht veräppeln möchte, dann hat er gesagt "Natürlich 0, außer an den Sprungstellen". Vor 65 Jahren haben Schüler das so gut gelernt, dass sie heute nicht mehr immer wissen, wie alle möglichen Leute heißen, aber differenzieren können sie wie junge Götter. (Damit wir nicht zu schnell verblöden, studieren wir regelmäßig zusammen Quantenmechanik.)

10.01.2018, 20:26

willyengland

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Zitat:

Original von Elvis
(Damit wir nicht zu schnell verblöden, studieren wir regelmäßig zusammen Quantenmechanik.)

Cool!

Würde mich mal interessieren: Wie macht ihr das genau?

10.01.2018, 22:04

Elvis

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Getrennt Bücher lesen und diskutieren. Gemeinsam Online-Vorlesungen von der Goethe-Universitaet Frankfurt, ein Nachmittag pro Woche. Seit 2015, also nun schon drei Jahre. Zwischendurch auch mal gemeinsam eine Mathematik-online-Vorlesung Uni Tübingen gehört.

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