Statistisch unabhängig, mindestens / höchstens |
| 09.01.2018, 10:14 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Statistisch unabhängig, mindestens / höchstens kleine Frage zu einer Aufgabe die ich eben zur Übung gemacht habe, ich mir allerdings vorstellen kann, dass das auch etwas eleganter geht. 
Folgende Aufgabenstellung: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient einen Herzanfall uberlebt, sei p=80%. Berechnen Sie unter der Annahme, dass 20 Personen einen Herzanfall erleiden, die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 10 Personen den Anfall überleben. Auf die schnelle habe ich die Problemstellung mit der Binominalverteilung angegangen. Allerdings ist dies natürlich ziemlich umständlich für p(>=10)=p(x=10)+p(x=11)+p(x=12)+...p(x=20) Gibt es dafür einen schöneren und auch schnelleren Ansatz, als alle Einzelwahrscheinlichkeiten auszurechnen und am Ende zu addieren? Gleich gilt natürlich für Aufgabenstellung mit höchstens xy. Grüße
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| 09.01.2018, 10:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als genaue Rechnung betrachtet: Da gibt es keine Abkürzung. Aber viele Systeme (CAS sowieso, aber auch viele Taschenrechner) haben die Berechnung der "kumulativen Binomialverteilung" (so oder ähnlich genannt) integriert, vielleicht gehört dein Modell dazu - schau einfach mal nach. In dem Fall kannst du damit dann berechnen. Du könntest die Rechnung statt mit mit der Normalverteilungsapproximation durchziehen, was in Wert mündet, aber das ist wie gesagt nur eine Approximation. Es gibt da auch gelegentlich die Empfehlung, diese Approximation nur für zu verwenden, was hier mit deutlich verletzt ist. |
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| 09.01.2018, 10:30 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay schade, hätte gedacht es würde vielleicht eine Formel dafür geben. Das mit dem Normalverteilungsapproximation hatten wir so nie in der Vorlesung und wenn es auch nur eine Näherung ist, könnte der Prof mir unter umständen in einer Klausur einen Strick draus drehen. Also doch lieber auf Nr. Sicher gehen und alle Wahrscheinlichkeiten einzeln berechnen und am ende addieren.
Mal wieder vielen Dank! |
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| 09.01.2018, 10:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte noch eine TR-Anmerkung ergänzt, womöglich hilft die weiter. |
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| 09.01.2018, 10:32 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit dem Taschenrechner werde ich mal checken! Danke für den Tipp. Bei Stochastik dürfen wir nun auch endlich wieder einen verwenden, allerdings keinen programmierbaren. 
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