f(x)=2log3(4x) ableiten |
| 09.01.2018, 10:15 | RudiR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| f(x)=2log3(4x) ableiten Hallo Freunde der Mathematik, ich schlage mich schon eine ganze Weile mit Ableitungen rum. Ich werde einfach nicht warm mit dem Thema. Jetzt stecke ich fest bei dieser Aufgabe: f(x)=2log3(4x) Das Ergebnis kenne ich: Auch der ableitungsrechner(.net) kommt auf das gleiche Ergebnis. Normalerweise liefert er auch anschauliche Lösungshinweise(zum Grossteil). Hier aber wird die Ursprungsaufgabe "vereinfacht" in Ich verstehe nicht warum und wie man das so "vereinfachen" kann und auch die Folgeschritte werden mir irgendwie nicht klar. Meine Ideen: Mein Gedanke war eigentlich gewesen: Aber das scheint es ja nicht zu sein. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Danke! |
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| 09.01.2018, 10:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: f(x)=2log3(4x) ableiten
Gemeint ist . Hier kommt eine (hoffentlich) bekannte Logarithmusregel zum Einsatz: 
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| 09.01.2018, 10:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du die Kettenregel vergessen: Die innere Ableitung 4 von Logarithmusargument 4x ist da dranzumultiplizieren!!! |
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| 09.01.2018, 10:55 | RudiR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| f(x)=2log3(4x) ableiten Hallo klarsoweit, diese Regel habe ich tatsächlich nicht auf meiner Übersicht stehen. Damit erscheint die Vereinfachung natürlich klar. Dankeschön! Trotzdem verstehe ich die weitere Rechnung auf benannter Seite nicht. Hallo HAL9000, also ist mein Weg garnicht so falsch gewesen wenn ich die Kettenregel noch anwende, also im Zähler noch mit 4 multipliziere. Wenn ich dann die 8 und die 2 kürze komme ich ja auf das richtige Ergebnis. Dann war es nur die Kettenregel?! Wann geht mir dieser ganze Blödsinn denn mal in den Schädel? 
Danke Euch! |
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| 09.01.2018, 11:01 | RudiR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| f(x)=2log3(4x) ableiten Ha!!! Jetzt hab ich die weitere Rechnung doch verstanden! Konstanten kann man ja heraus ziehen. Und ln(3) IST ja eine Konstante, weil kein x vorkommt! Also ziehe ich erstmal 2/ln(3) raus und leite dann das ln(4x) ab, wobei ich wieder die Kettenregel beachten muss!! ich glaub ich hab es!
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| 09.01.2018, 11:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. 
Eine Alternative zur Kettenregel ist die Vorab-Umformung gemäß Logarithmenregeln , wobei dann der erste Summand als Konstante beim Differenzieren wegfällt. Es gibt also mehrere Wege nach Rom. 
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| 09.01.2018, 11:18 | RudiR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| f(x)=2log3(4x) ableiten Viele Wege führen nach Rom. Das stimmt. Doch nur einer führt dazu Mathe-Aufgaben lösen zu können: Üben! Ich sage übrigens ganz bewusst nicht "verstehen", denn da gehört noch viel anderes zu! Das Matheboard habe ich jetzt erst gefunden und bisher find ich es super. Wie lange hing ich schon über der Aufgabe und dann: flupps! Danke! Ich geh mich mal anmelden! :-) |
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