Schnitt von Unterräumen

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MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt von Unterräumen
Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe einfach auf keinen Ansatz.
Kann ich vllt die Dimensionsformel für Unterräume einbauen?
Würde mich über ein Tipp freuen smile
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Man kann bereits für leicht Gegenbeispiele finden.
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Dankesmile
Ich habe mir folgendes überlegt:

Sei

Dann ist doch:






Also
Stimmt das?
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Doch falsch?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Es stimmt, wenn du mit die Vektorräume meinst, die die jeweiligen Vektoren aufspannen.
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Ja meine ich. Danke dir smile

Ich habe noch einen b) Teil:



Da ich kein Gegenbeispiel gefunden habe, muss das stimmen. Hast du einen Tipp für den Beweis?
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Gilt trivialerweise wenn surjektiv ist. Sonst gilt es nicht.
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
D.h wenn f nicht surjektiv ist, dann ist das mein Gegenbeispiel, dass es nicht geht. Gibt es dafür ein konkretes Beispiel?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Natürlich.Nimm . Dann hast du nicht besonders viele lineare Funktionen zur Auswahl.
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Wenn ich f(x)=x nehme, habe ich ja eine surjektive Funktion. Das geht ja nicht. Welche nicht surjektive Funktion gibt es denn da. Ich komme nicht darauf LOL Hammer
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
f(x) =0?
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Wenn ich dann g(x)= x wähle habe ich dann dim(im(gof))=dim(im(g(0))=dim(0)=0
Andererseits ist dim ( im(g))= 1
So?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Genau.
MatheStudent100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt von Unterräumen
Danke für deine Hilfe smile
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