Ungleichungen mit sin und cos |
| 09.01.2018, 23:00 | mifimausi_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichungen mit sin und cos ich habe folgende Aufgabenstellung vor mir liegen: Man zeige, dass für alle reellen Zahlen x folgende Ungleichung gilt: Meine Idee wäre folgende: [latex]$|\sin(x)+\sqrt{3}\cos(x)|\leq$ (Dreiecksungleichung) $|\sin(x)| +|\sqrt{3}\cos(x)|\leq |\sin(x)| +|\sqrt{3}|\cos(x)|\leq $ (Hier wäre meine Begründung nun, dass ja |sin| niemals größer als 1 ist und das selbe gilt für |cos|) $1+ |\sqrt{3}|*1 \leg 1+1 = 2$ Oder mach ich mir hier das leben zu einfach? liebe Grüße, Mifi |
||||
| 09.01.2018, 23:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachrechnen wäre angesagt (gewesen). 
Nein, so grob darf man nicht vorgehen - die zu beweisende Ungleichung ist tatsächlich scharf, z.B. wird für Gleichheit erreicht. Ein möglicher Weg geht über die per Additionstheorem nachweisbare Identität . |
||||
| 10.01.2018, 09:23 | mifimausi_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach gott, wie peinlich 
Sorry! Vielen lieben Dank für deinen Ansatz, der hat mir sehr weiter geholfen! Danke! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
