Teilmenge einer kompakten Teilmenge ist kompakt |
10.01.2018, 17:09 | Croomer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teilmenge einer kompakten Teilmenge ist kompakt Sei kompakt. Beweisen Sie, dass auch für jedes die Menge kompakt ist, sofern . Meine Ideen: Ich glaube ich habe etwas von der Kompaktheit missverstanden, denn meine Lösung scheint mir etwas zu einfach, ich fänd's toll wenn mal jemand drüber schauen kann: Da jede Folge eine konvergente Teilfolge hat. Gilt und konvergieren. Da alle aus K sind, und dort JEDE BELIEBIGE Folge eine konvergente Teilfolge hat, muss auch jede Folge aus eine konvergente Teilfolge haben. Man kommt von K auf indem man einfach Folgen weglässt - nämlich die, deren nicht konstand c sind. |
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