Rechteck Abhängigkeit der Punkte |
| 12.01.2018, 11:41 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rechteck Abhängigkeit der Punkte Hallo, ich stelle mich grade extrem blöd an und bräuchte Hilfe. Das ist keine Übungsaufgabe für irgendwas, sondern nur Bastellei am Rechner. Ich habe 4 Punkte eines Rechtecks: A B C D Diese Punkte liegen beliebig im 2D-Raum, aber eben so angeordnet, dass sich ein Rechteck ergibt. Die relative Anordnung ist quasi so: A-B D-C Wenn ich jetzt A um dx_A und dy_A ändere, wie muss ich B und D ändern, damit das weiterhin ein Rechteck bleibt? Meine Ideen: Ideen hatte ich schon eine Menge, aber es wird immer komplizierter ;D |
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| 12.01.2018, 11:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Rechteck Abhängigkeit der Punkte Deine Frage verunsichert mich. Ich hätte jetzt gesagt, daß du die Koordinaten von den anderen Punkten um den gleichen Wert wie beim Punkt A verändern mußt. |
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| 12.01.2018, 11:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt viele Rechtecke, die bei Änderung von A entstehen können. Deshalb muss man zusätzliche Forderungen stellen, damit die Lösung eindeutig wird. Halte C fest und fordere, dass B und D sich nur auf den Geraden BC und CD bewegen dürfen. Berechne dann die Punkte B und D in 2 Schritten für Bewegung von A in x- und y-Richtung. Berechne B' und D' durch senkrechte Projektion auf die Geraden. Beachte die Randprobleme, wenn sich A' auf einer Geraden befindet. |
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| 12.01.2018, 11:55 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechteck Abhängigkeit der Punkte
Uno momento - es folgt eine Zeichnung. |
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| 12.01.2018, 11:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht ist es so gemeint, dass erhalten bleiben soll? In dem Fall verlässt das Rechteck zwangsläufig seine ursprüngliche Form, d.h., keine Kongruenz mehr. EDIT: Upps, zu spät - war als Antwort auf klarsoweit gedacht. 
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| 12.01.2018, 12:05 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]46245[/attach] A wird von A nach A' bewegt.
Hm, dadurch, dass es ein Rechteck ist, ist ja ein Winkel zwischen den Seiten gefordert, damit müsste sich die Richtung der Geraden BC und CD ja erübrigen. Hatte schon überlegt, den Winkel des Rechtecks zu berechnen, zu drehen, dann ein fach dx und dy entsprechend zu übertragen und wieder zurück zu drehen ;D Edit opi: Bild angehängt, Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen. |
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| 12.01.2018, 12:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine schlechte Idee. Und wenn man genau darüber nachdenkt, benötigt man gar nicht den Winkel selbst, sondern nur die Drehmatrix und deren Inverse - und das lässt sich ohne jede echte Winkelfunktionsberechnung ermitteln (ist natürlich nur wichtig, wenn es auf Performance in deiner Applikation drauf ankommt). |
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| 12.01.2018, 13:03 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie denn das ohne Winkelfunktion? 
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| 12.01.2018, 13:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Denk einfach mal nach, wie eine Drehmatrix aussehen würde, die das Rechteck in eine achsenparallele Form hinsichtlich der neuen Koordinatenachsen bringt, ausgehend von den gegebenen Punktkoordinaten der Rechteckpunkte - da werden definitiv keine Winkelfunktionen benötigt. |
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| 12.01.2018, 15:06 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann Dir da jetzt ehrlichgesagt nicht folgen. |
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| 12.01.2018, 15:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann lass es - ich hatte jetzt nicht vor, das hier vorzurechnen. Nur soviel als Beispiel eine ähnlichen Sachverhalts: Um eine Tangentengleichung für die Tangente an einer Kurve aufzustellen benötigt man nicht das konkrete Ausrechnen des Anstiegswinkels, es reicht der Anstieg an sich, und der ist . Du kannst natürlich den Anstiegswinkel per ausrechnen, aber wirklich benötigen tust du ihn nicht zur Aufstellung der Tangentengleichung . |
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| 12.01.2018, 16:05 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, tut mir leid, ich versteh zwar worauf Du wohl hinaus willst, aber der Groschen fällt nicht. Aber während des Zeichnens bin ich auf folgende, vielversprechende Idee gekommen: Wenn A bewegt wird, bleibt C konstant. Das heisst ich kann den Diagonalen-Vektor CA auf die "Seiten-Vektoren" CD und BA projizieren und könnte aus dem Ergebnis und dem konstanten Vektor C meine neuen Punkte B und D bestimmen. |
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| 12.01.2018, 18:04 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schön, dass du während des Zeichnens auf diese vielversprechende Idee gekommen bist. Hast du meinen Beitrag gelesen ? Ich hatte vorgeschlagen, die neuen Punkte B' und D' durch Projektion zu berechnen. Auf diese vielversprechende Idee bin ich während des Zeichnens gekommen.
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| 12.01.2018, 18:15 | rechteck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Manchmal kann sowas einfach nur nachvollziehen, wenn es selber sieht. 
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