Basis von VR zeigen

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GrafSeeger Auf diesen Beitrag antworten »
Basis von VR zeigen
Meine Frage:
Halihallo,

Ich bin gerade dabei LA zu lernen und bin beim Üben auf Aufgaben, des immer selben Typs, gestoßen, die mir beim "Aufschreiben" schwer gefallen sind. Der wäre:

Zeigen sie, dass die Vektoren eine Basis des bilden.

Grüße Tom

P.S. Mit welchem latex-code kann ich die Symbole der z.B. reellen Zahlen darstellen ?

Meine Ideen:
Also mir ist schon klar, dass a, b und c linearunabhängig sind, jedoch weiß ich jetzt nicht genau, wie ich das aufschreiben soll.

EDIT(Helferlein): Frage in Algebra verschoben.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis von VR zeigen
Dein Beitrag passt eigentlich besser in den Bereich Algebra.

Um die lineare Unabhängigkeit zu zeigen, musst du die Definition der linearen Unabhängigkeit zu Rate ziehen. Die lautet:

3 Vektoren sind linear unabhängig, wenn aus der Gleichung

folgt, dass ist. Wenn du jetzt diese Gleichung für deine 3 Vektoren aufstellst, erhältst du ein homogenes Gleichungssystem von 3 Gleichungen mit den Variablen . Alles was du tun musst, ist zu beweisen, dass dieses Gleichungssystem ausser der trivialen Lösung keine weiteren Lösungen besitzt. Dann sind die Vektoren linear unabhängig.
Hilft dir das weiter?

BTW: \mathbb{R} wird in Latex
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