Polynomdivision über Horner Schema

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asfasdf Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision über Horner Schema
Ist es ratsam den Koeffizienten der höchsten Potenz einer Polynomfunktion zu ,,eliminieren" indem die Polynomfunktion durch diesen Koeffizienten geteilt wird ? Es geht darum, dass ich das HornerSchema verwenden will und ich weiß ebend nicht ob die höchste Potenz (hier mit Beispiel grad 4.) in der Form x^4 oder Koeffizient * x^4 besser für die Rechnung sich eignet. Eigentlich müsste beides auf dasselbe Ergebnis hinauslaufen, aber was wäre bei beliebigen Funktionen ratsamer ?

z.b. bei Polynomfunktion z.b. abcde* f^2 * g * x^4 + .... +gd *x+Konstante wobei die Buchstaben als Konstanten zu betrachten sind. Ist es jetzt ratsam allgemein in diesem Beispiel erst die Polynomfunktion durch abcde* f^2 * g zu dividieren damit x^4 für das HornerSchema alleine steht oder kann man einfach drauflosrechnen. Vielleicht gibts da ja ein Tipp, was besser geeignet ist.

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Noch eine Frage, was ist eigentlich wenn ich den Koeffizienten der höchsten Potenz ausklammere, exiistiert hier Linearität für das Horner Schema z.b. also das ich dann das Horner Schema nur über die große Klammer ausführe wobei vor der Klammer der größte Koeffizient von x^n mit n=grad der Polynomfunktion herausgezogen wurde.

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Sry für diesen Post, avber ist mir jetzt spontan eingefallen, die Funktion ist ja in der Form p(x)=0 gegeben, wenn ich ausklammeren würde, müsste ich sowieso durch den höchsten Koeffizienten divieren und es läuft eigentlich wieder auf dasselbe hinaus wie beim ersten Post, deshalb gar nicht auf den letzten Beitrag eingehen.

Edit opi: Drei Beiträge zusammengefügt, damit der Antwortzähler wieder auf Null steht.
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