Zwischenwertsatz bei Hintereinanderausführung |
15.01.2018, 16:23 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwischenwertsatz bei Hintereinanderausführung Wenn a,b in R sind mit a<b und eine Funktion. Die Hintereinanderausführung dieser Funktion f mit sich selbst sei stetig und f(f(a))>0 und f(f(b)) kleiner 0. Ich soll zeigen dass f mindestens eine Nullstelle hat. Ich bin soweit, dass ich durch den Zwischenwertsatz weiß, dass es ein f(x0) gibt, sodass f(f(x0))=0 ist. Nun komme ich aber nicht weiter. Ich hatte die Idee anzunehmen, dass f bijektiv ist und durch surjektivität auf eine Nullstelle von f zu kommen. Da aber f nicht unbedingt bijektiv ist ist das wohl der falsche Weg. Kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Danke und LG |
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15.01.2018, 20:45 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwischenwertsatz bei Hintereinanderausführung
Damit bist du doch schon fertig: Die gesuchte Nullstelle ist . |
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15.01.2018, 21:43 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwischenwertsatz bei Hintereinanderausführung Vielen Dank für deine Antwort, ich will mal meine Frage noch genauer formulieren: Kann den genau das hier gefragt sein? bzw. Ist was anderes gesucht und nur ungenau formuliert? Ich bin es gewohnt wesentlich schreibaufwändigere Fragen im Studium gestellt zu bekommen. LG |
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15.01.2018, 23:00 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was an dem Beweis überzeugt dich denn noch nicht? Ich wüsste nicht, was noch fehlen sollte. Nur ein kleiner Hinweis zur Formulierung:
Da würde ich schreiben: "... dass es ein gibt, sodass...". |
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