Konvergenz von Reihen |
15.01.2018, 16:56 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz von Reihen wüsste gerne ob folgende Reihen richtig aus Konvergenz untersucht worden: a) Mein Ansatz: für Daher ist und somit konvergiert die Reihe b) Mit dem Wurzelkriterium folgt: Stimmt das so ? |
||
15.01.2018, 17:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Wurzelterm bei b) konvergiert nicht gegen , sondern gegen , was ja auch reicht. Ansonsten stimmt es. a) ist soweit Ok. Interessanterweise kann man den Reihenwert sogar einfach ausrechnen, das ist nämlich eine Teleskopreihe: . |
||
15.01.2018, 17:22 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommt man denn auf die , sehe jetzt gerade nur meine oder ist da was in der Rechnung falsch ? |
||
15.01.2018, 17:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allem Anschein nach bist du wieder dem falschen Schema der "partiellen" Grenzwertbildung verfallen, wie auch hier schon: "Partiell" in dem Sinne, dass du bei Teilen der Formel den Grenzübergang vollziehst, bei anderen nicht, also so nach dem Motto . Und wie auch schon im verlinkten Thread fällst du damit auf die Nase - lass den Unfug jetzt wirklich ein für alle mal sein! Es gibt keine Regel, die ein derartiges Vorgehen legitimiert - ja wie auch: Der tatsächliche Grenzwert ist (per dritter binomischer Formel im Mittelteil) für . |
||
15.01.2018, 17:27 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, erstmal danke jetzt wo ich weiß wie man diesen Denkfehler betiteln würde, werde ich mir ihn merken und nicht nochmal anwenden LG |
||
15.01.2018, 17:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist zwar keine brauchbare Beweismethode, aber es hilft zumindest grobe Irrtümer hinsichtlich des Grenzwertes zu erkennen: Einfach mal große einsetzen: , dann kann man zumindest im Fehlerfall oft schon ahnen, dass man falsch liegt. |
||
Anzeige | ||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|