Abbildungen die Linearität erfüllen

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wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungen die Linearität erfüllen
Meine Frage:
Zeigen Sie welche der zwei Bedingungen der Linearität die folgenden Abbildungen erfüllen:

a)
x |-> e^x

b)

x |-> 2x^3 - x/2 + 4

Meine Ideen:
Die Bedingungen sind:

1. f(a+b) = f(a ) + f(b)
2. f(ka) = kf(a)

Aber jetzt weiß ich nicht wie ich das rechen soll..
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RE: Abbildungen die Linearität erfüllen
Rechne f(a+b) aus und prüfe, ob das gleich f(a ) + f(b) ist.
wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildungen die Linearität erfüllen
also f(x)+f(e^x)
und
f(x+e^x)?
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RE: Abbildungen die Linearität erfüllen
verwirrt Was soll das? Was ist bei Aufgabe a) f(a) bzw. f(b) ?
wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildungen die Linearität erfüllen
Ich dachte jetzt das a=x & b=e^x wäre
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildungen die Linearität erfüllen
Ich weiß nicht, woraus du das abliest. a und b sind irgendwelche reellen Zahlen, für die du prüfen mußt, ob f(a+b) = f(a ) + f(b) gilt. Dabei ist die Funktion f mit f(x) = e^x definiert.
 
 
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen auf Linearität prüfen
Hallo wuschelhaschen, fangen wir mit Teilaufgabe a an.
f(a+b) = f(a) + f(b)


Das stimmt im Allgemeinen nicht, also ist f(x) nicht linear.
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RE: Funktionen auf Linearität prüfen
@RomanGa: Das war jetzt überflüssig wie ein Kropf. Ich hätte das auch posten können, habe aber bewußt darauf verzichtet, weil diese eigentlich simple Denkleistung von wuschelhaschen erbracht werden sollte. geschockt
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