Wahrheitstafeln für Rechenregeln und Mengen

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OPunktSchmidt Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrheitstafeln für Rechenregeln und Mengen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Fragestellung.

1. Wieso lassen sich einfache Rechenregeln mit Wahrheitstafeln beweisen?
2. Eignen sie sich auch für allgemeine Mengen?

Meine Ideen:

Bei 1 würde ich damit argumentieren:

Weil sich damit komplizierte aussagenlogische Formeln in ihre einzeln Aussagen zerlegen lassen. Außerdem zeigt die Wahrheitstafel für alle möglichen Zuordnungen der einzelnen Aussagen (Wahr oder Falsch) welchen Wahrheitswert die Gesamtaussage annimmt. Damit lässt sich dann die logische Äquivalenz zweier Aussagen zeigen, wie es bei Rechenregeln (z.B dem Distributivgesetz) der Logik notwendig ist.

Zu 2:

Sie eignen sich nicht für Mengen weil Wahrheitstafeln nur für boolesche Aussagen funktionieren. Eine Menge ist aber eine Ansammlung von Elementen und kann nicht die Werte wahr oder falsch annehmen.

Wäre das so richtig?

Danke.
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