Kovarianz |
21.01.2018, 11:09 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kovarianz Hallo, folgende Aufgabe [attach]46349[/attach] Meine Ideen: Nunja es gilt doch für alle n dass E[Y_n]=0 ist oder nicht ? Ist dann nicht auch für alle k,r Cov(X_k,X_r) = 0 ?? |
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21.01.2018, 11:42 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz
Richtig.
Falsch. Wenn du es sauber aufschreibst und rechnest, siehst du, das ist. (Wenn ich mich nicht selbst gerade vertan habe.) |
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21.01.2018, 12:11 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Hm,aber wenn wir X_1*X_2 betrachten : Dies kann die Werte 2 und -2 mit einer Wkeit von 1/4 annehmen und die 0 mit 2/4 dann ist der E[XY] ja auch wieder null ? |
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21.01.2018, 12:16 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Wenn wir mal ausrechnen, steht dort . Nimmt man den Erwartungswert, so bekommt man also , wobei wir im letzten Schritt die Unabhängigkeit von benutzt haben. Da der Erwartungswert von Null ist, haben wir . Und da , ist die rechte Seite strikt größer als 0. |
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21.01.2018, 12:27 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Ahhh danke macht Sinn !! Wenn ich da jetzt weiter mit E[(Y_1)^2] machen will , ist das ja 1*1/2 + 1* 1/2 = 1 ,also trifft deine obige Aussage zu. Und wenn ich das jetzt verallgemeinern will: Cov(X_k,X_r)=..=E[(Y_k)^2] wie kann ich hier jetzt weiter zeigen,dass das gleich k ist ? |
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21.01.2018, 12:30 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Offenbar ist für alle , wie du ja eben ausgerechnet hast. D.h. du hast bei einige Terme verloren. |
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21.01.2018, 12:35 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Ach, sprich für alle k,r (k ungleich r ) gilt dann Cov(X_k, X_r) = 1 ? |
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21.01.2018, 12:37 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Wenn deine Rechnung stimmen würde ja. Aber ich behaupte ist richtig. |
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21.01.2018, 12:45 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Huch jetzt weiß ich was du meinst..ich hab das da oben einfach so übernommen E[X_k,X_r]) = E[ (Y1+..Yk)*(Y1+..Yr) ] wir wissen dass alle E's mit E[Yi*Yr] wegfallen , also interessiert uns nur deine Behauptung da oben mit der Summe bis zum min(r,k). Kann ich das so stehen lassen ? |
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21.01.2018, 12:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Das ganze algebraisch aufschreiben, geht sehr flott: Es ist . Jetzt kann man benutzen, dass ist. ( ist das Kronecker-Delta). Und schon stehts da. |
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21.01.2018, 13:00 | Statistics | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kovarianz Danke !!! |
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