Endliche Gruppen Homomorphismus und Index |
| 21.01.2018, 13:33 | telli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Endliche Gruppen Homomorphismus und Index Siehe Bild [attach]46350[/attach] Meine Ideen: Also die Frage verstehe ich gut aber habe noch keine Idee wie ich Anfangen könnte. Insbesondere weiss nicht, wie mir die Information mit ggT(ord(G),ordg(H)) = 2 weiterhelfen soll. Ich muss eine Untergruppe K finden, so dass deren (Links oder Rechts)Nebenklassen (2 Stück) die Gruppe G ergeben. Ich hatte K = Ker(Phi) gewählt aber dann folgerte ich, dass K = {id} und somit gilt [G:K] = 2 nicht mehr... Wäre froh um Tipps! Danke! |
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| 21.01.2018, 14:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Behauptung folgt aus dem Homomorphiesatz. Die Untergruppe vom Index 2 ist tatsächlich der Kern von . (Statt 2 könnte man jede Primzahl p benutzen.) |
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