Lottomodell

Neue Frage »

Lottoo Auf diesen Beitrag antworten »
Lottomodell
Meine Frage:
Hallo,
folgende Aufgabe

[attach]46351[/attach]



Meine Ideen:
Ich bin etwas verwirrt wegen dem angegebenen Zeitraum..
Innerhalb eines Jahres kann man also jeden Tag Lotto spielen. Sprich Gesamtmöglichkeiten :

Gesucht : Mindestens einmal in zwei aufeinander folgenden Wochen gleiche Zahlen
<=> 1-P{keinmal in zwei "" ]

Sei A = Keinmal in zwei Wochen gleiche Zahlen
In den 14 Tagen also unterschiedliche (49 über 6) Tupel ziehen.
Wäre die Mächtigkeit von A dann :

Hoffe jemand kann mir helfen :/
LG
G210118 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lottomodell
Es wird nur 2 Ziehungen pro Woche bzw. 1mal am Samstag.
Lottoo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lottomodell
Dann sind unsere Gesamtmöglichkeiten also ( 49 über 6 ) ^ 52
und die Möglichkeiten keinmal in zwei Wochen die selben zwei Tupel zu ziehen : (49 über 6) * ( 48 über 6 ) ?
Lottoo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lottomodell
Moment,ich habs nochmal versucht..
Also

Die Gesamtmöglichkeiten sind:

Sei A= Keinmal in zwei Wochen gleiche Zahlen

Dann ist

und somit

soweit richtig ? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie ist im Verlauf deiner Betrachtungen sehr rasch das "aufeinander folgende (!) Wochen" in Vergessenheit geraten, dabei ist das für die Rechnung wesentlich: Klar ist es viel wahrscheinlicher, dass irgendwelche zwei Ziehungsergebnisse im Laufe des Jahres gleich sind als dass das in zwei aufeinander folgenden Wochen passiert!!! unglücklich


Betrachte die Ereignisse

... Ziehungsergebnisse für Woche und sind gleich .

Offenkundig ist . Außerdem sind die Ereignisse unabhängig (die vollständige Rechnung dazu ist etwas symbollastig, aber inhaltlich nicht wirklich kompliziert). Damit gilt für den hier gesuchten Wert



Der Endwert unterscheidet sich nur marginal von , der relative Fehler ist kleiner als .


P.S.: Die Wahrscheinlichkeit, dass unter sämtlichen 52 Ziehungsergebnisse mindestens zwei gleiche sind, ist übrigens

,

siehe Geburtstagsparadoxon. Hier wäre eine Näherung durch auch durchaus angemessen gewesen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »