Lottomodell |
21.01.2018, 14:41 | Lottoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lottomodell Hallo, folgende Aufgabe [attach]46351[/attach] Meine Ideen: Ich bin etwas verwirrt wegen dem angegebenen Zeitraum.. Innerhalb eines Jahres kann man also jeden Tag Lotto spielen. Sprich Gesamtmöglichkeiten : Gesucht : Mindestens einmal in zwei aufeinander folgenden Wochen gleiche Zahlen <=> 1-P{keinmal in zwei "" ] Sei A = Keinmal in zwei Wochen gleiche Zahlen In den 14 Tagen also unterschiedliche (49 über 6) Tupel ziehen. Wäre die Mächtigkeit von A dann : Hoffe jemand kann mir helfen :/ LG |
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21.01.2018, 15:02 | G210118 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lottomodell Es wird nur 2 Ziehungen pro Woche bzw. 1mal am Samstag. |
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21.01.2018, 16:05 | Lottoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lottomodell Dann sind unsere Gesamtmöglichkeiten also ( 49 über 6 ) ^ 52 und die Möglichkeiten keinmal in zwei Wochen die selben zwei Tupel zu ziehen : (49 über 6) * ( 48 über 6 ) ? |
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21.01.2018, 18:14 | Lottoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lottomodell Moment,ich habs nochmal versucht.. Also Die Gesamtmöglichkeiten sind: Sei A= Keinmal in zwei Wochen gleiche Zahlen Dann ist und somit soweit richtig ? |
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22.01.2018, 09:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Irgendwie ist im Verlauf deiner Betrachtungen sehr rasch das "aufeinander folgende (!) Wochen" in Vergessenheit geraten, dabei ist das für die Rechnung wesentlich: Klar ist es viel wahrscheinlicher, dass irgendwelche zwei Ziehungsergebnisse im Laufe des Jahres gleich sind als dass das in zwei aufeinander folgenden Wochen passiert!!! Betrachte die Ereignisse ... Ziehungsergebnisse für Woche und sind gleich . Offenkundig ist . Außerdem sind die Ereignisse unabhängig (die vollständige Rechnung dazu ist etwas symbollastig, aber inhaltlich nicht wirklich kompliziert). Damit gilt für den hier gesuchten Wert Der Endwert unterscheidet sich nur marginal von , der relative Fehler ist kleiner als . P.S.: Die Wahrscheinlichkeit, dass unter sämtlichen 52 Ziehungsergebnisse mindestens zwei gleiche sind, ist übrigens , siehe Geburtstagsparadoxon. Hier wäre eine Näherung durch auch durchaus angemessen gewesen. |
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