Integral

21.01.2018, 17:24	lautschi	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Meine Frage: Bitte um Hilfe! Zur Berechnung eines Fläche zwischen 2 Funktionen ist die Lösung vorgegeben. f(x)= x²/6 +1 f(g)= x²/12 +5 Als Ergebnis steht 64/3 = 21,33 FE Meine Berechnung ergibt 32FE Bitte wo liege ich falsch? Meine Ideen: Mein Ansatz f(x)= x²/6 +1 g(x)=x²/12 +5 Schnittstelle habe ich mit x1= 4 x2= -4 berechnet Integral: ????? g(x)-f(x) Stammfunktion: [4x-x³/12]??? ergibt laut Beispiel 64/3 = 21,33FE Ich erhalte 32,00 FE als Ergebnis. Wo liege ich falsch?
21.01.2018, 17:45	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist bei der Berechnung der Schnittpunkte ein Fehler unterlaufen: $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{6} + 1 = \frac{x^2}{12} + 5 \iff \frac{x^2}{12} = 4 \iff x^2 = 48 \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{48} \end{eqnarray}$ . Versuche es mit den neuen Schnittpunkten nochmal.
22.01.2018, 07:54	lautschi	Auf diesen Beitrag antworten »
Werter, werte cmplx96! Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Integral ist wohl ein weites Feld und ich muss noch viel "strebern"! Nochmals Danke!!
22.01.2018, 08:34	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Übrigens kann man $\begin{eqnarray} \sqrt{48} \end{eqnarray}$ noch zu $\begin{eqnarray} 4 \sqrt 3 \end{eqnarray}$ vereinfachen.
22.01.2018, 08:57	lautschi	Auf diesen Beitrag antworten »
Werter, werte klarsoweit! Vielen, vielen Dank für Ihre Hilfe! Dank Ihrer Bereitschaft, mir unter die Arme zu greifen, ist ein kleines Stückchen meiner Brille durchsichtig geworden! Danke!

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