Komplexe Gleichung lösen

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Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Gleichung lösen
Meine Frage:
Für die Semesterprüfung Mathematik müssen wir komplexe Gleichungen lösen können. Eigentlich sind komplexe Zahlen nicht so das Thema aber hierbei stehe ich total auf dem Schlauch.

Bestimmen Sie die Lösung z von z+2/z+3 = j (in kartesischer Form).

Meine Ideen:
habe bis jetzt keinen Ansatz gefunden der sich irgendwie positiv auf die Gleichung auswirkt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Gleichung lösen
Wie würdest du denn vorgehen, wenn es sich um reelle Zahlen handelt?
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Gleichung lösen
.

"hierbei stehe ich total auf dem Schlauch.

Bestimmen Sie die Lösung z von z+2/z+3 = j (in kartesischer Form)."

-> du scheinst nicht nur auf Schläuchen rumzustehen,..
so wie du die Aufgabe notierst
hast du offensichtlich auch noch nie was von Klammern gehört ?



und zur Aufgabe:
.. was meinst du dazu:
multipliziere im ersten Schritt auf beiden Seiten mit (z+3)

.
Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Gleichung lösen
Als erstes den Bruch wegbekommen, also mal dem Nenner. Haben wir gemacht. Dann hatten wir folgenden Ausdruck:
Z+2=jz +3j smile smile smile dann machst du noch minus 2
=> z = jz + 3j -2 .
Wie bekomme ich das jetzt getrennt? smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie man eine lineare Gleichung eben löst (egal ob reell oder komplex): Bring das nach links und klammere dann dort aus.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Gleichung lösen
Zitat:
Original von Hullahoop
Wie bekomme ich das jetzt getrennt? smile

Heidinei. unglücklich Wie im Reellen auch: sammle alles mit z auf einer Seite, der Rest auf die andere Seite.
 
 
Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »

@Original
Aufgabe ist so auf der Musterprüfung notiert.

Wir sind jetzt zu

z = (3j-2)/1-j) gekommen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, auch hier fehlt eine Klammer. Jetzt mußt du den Bruch noch umformen, daß du einen reellen Nenner hast. smile
Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Klammer ist mir auch aufgefallen, allerdings habe ich keine Konto, deswegen war keine Bearbeitung möglich.

Und den reellen Nenner bekomme ich ja indem ich den Bruch mit dem konjugierten Nenner multipliziere
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. smile
Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »

Also meine Lösung ist:

z = (-5/2) + (1/2)j
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Einverstanden. Freude Hat doch gar nicht weh getan.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hullahoop
Aufgabe ist so auf der Musterprüfung notiert.

Ist sie ganz sicher nicht. Man muss offenbar immer und immer wieder gebetsmühlenartig wiederholen:

Ein schlichtes / ist ohne unterstützenden Klammern KEIN adequater Ersatz für einen echten Bruchstrich: Bloß weil in oder keine Klammern stehen ist das noch lange kein Grund, dies dann klammerlos durch a + b / c + d zu ersetzen.

P.S.: Letzteres gehört übrigens zu keiner der beiden erstgenannten Terme, sondern zu .
Hullahoop Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt, damit hat sich das Problem gelöst.

Danke für die Hilfe.

Liebe Grüße und schönen Tag noch
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