Bedingte Wahrscheinlichkeit Bakterien |
23.01.2018, 22:05 | sensen00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bedingte Wahrscheinlichkeit Bakterien Ein Bakterien-Test ist positiv bei der Personen, die mit einem Bakterium infiziert sind. Der Test ist negativ bei 97% der personen, die nicht mit dem Bakterium infiziert sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person bei positivem Testergebnis tatsächlich infiziert ist, beträgt 89%. Wie viel Prozent der Personen sind mit dem Bakterium infiziert. Meine Ideen: A: hat Virus A': hat kein Virus B: positiver Test B': negativer Test Ich habe einen Baum gezeichnet, der zuerst zu A und A' geht. Ich habe alle bedingten Wahrscheinlichkeiten, also P(B/A)=0,98, P(B'/A) = 0,02 etc. Zusätzliche habe ich P(A/B) = 0,89 Das könnte ich jedoch nur in einem umgekehrten Baum einzeichnen. Stimmt das schon mal soweit? Nun habe ich keine Ahnung, wie es weitergeht. Kann mir jemand helfen? |
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24.01.2018, 09:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit
Im Hinblick auf Deine folgende Angabe fehlt hier wohl noch eine Zahl. So müßte man annehmen, dass tatsächlich infizierte Personen mit 100%iger Wahrscheinlichkeit erkannt werden. Im übrigen empfehle ich zur Vermeidung weiterer Verwirrung immer "sprechende" Variablen, z. B. : infiziert : nicht infiziert : Test positiv : Test negativ |
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24.01.2018, 10:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Ahnung, wie du auf diese Zahlen kommst. Ich lese aus den Angaben P(B|A)=1 (wie klauss) sowie P(B'|A')=0.97, sowie wie du P(A|B)=0.89.
Was auch immer du damit meinst, vielleicht ja sinngemäß das: Ziehe die Rechnungen durch, wie du sie kennst, nur eben mit einer zunächst noch unbekannten Wahrscheinlichkeit (und demzufolge dann ). Am Ende steht dann eine Gleichung für dieses , die du auflösen kannst. |
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24.01.2018, 10:25 | sensen00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Ups sorry. Ist positiv bei 98% der Personen... Weiss leider nicht wie man die Striche oben macht |
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24.01.2018, 10:42 | sensen00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry für das Fehlen der einen Angabe. Ich versuche es in der Mittagspause so zu lösen, wie von dir vorgeschlagen. Danke. |
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24.01.2018, 14:27 | sensen00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es jetzt länger versucht, aber komme auf kein richtiges Resultat. Kannst du mir noch weiterhelfen? Bin gerade am verzweifeln... |
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24.01.2018, 14:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gemäß Formel der totalen Wahrscheinlichkeit ist . Und dann ist einerseits und andererseits . Gleichsetzen beider Werte führt auf die von mir oben erwähnte Bestimmungsgleichung für . |
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