Randwertproblem mit Ordnungsreduktion

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Noni74754675 Auf diesen Beitrag antworten »
Randwertproblem mit Ordnungsreduktion
Meine Frage:
Hallo,

Ich habe folgende DGL:

u''-u'/t=0 mit u(1)=1/2 und u(2)=2

Ich soll nun die Lösung u(t,z) der Anfangswertaufgabe bestimmen
mit zusätzlich u'(1)=z



Meine Ideen:
Ich habe versucht die Ordnung zu reduzieren:

Und habe u''=v'
und u' = v gesetzt

und erhalte:

v' - v/t=0

Dann habe ich die homogene Lösung gebildet:

vh = C1/t

und die integriert um u zu erhalten

u = C1*ln(t) + C0


Dann die randbedinungen eingesetzt und für C0 = 1/2 und für C1 = z*t

Dann u(t,z) = 2 gesetztt und für z 1,08 erhalten

Allerdings glaube ich, dass schon der Anfang nicht stimmt

Da Wolfram Alpha mir als Lösung u = C1*t² + C2 ausgibt

Ich weiß allerdings nicht, wie ich darauf komme. Könnt ihr mir bitte helfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Randwertproblem mit Ordnungsreduktion
Zitat:
Original von Noni74754675
Dann habe ich die homogene Lösung gebildet:

vh = C1/t

Wie bist du denn darauf gekommen?
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