Preis-Absatz- und Kostenfunktion |
| 24.01.2018, 11:18 | Janinii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Preis-Absatz- und Kostenfunktion Die Aufgabe lautet: Gegeben sind die Preis-Absatz-Funktion ( p(x) = 600 ? 0.03x und die Kostenfunktion K(x) = 15000 + 90x. 1: Ermittle den Gewinn-maxialen Preis und die Gewinn maximale Menge 2. Angenommen mehr als 8000 Stk können nicht produziert werden. Welchen Einfluss hat diese Kapazitätsreduktion auf das Gewinnmaximum? 3. Auf jedes Stück wird eine Steuer von 60.- erhoben. Dies wird den Kosten hinzugefügt, sodass sich die Gesamtkosten entsprechend erhöhen. Ermittle erneut die Gewinn-maximale Menge und den Gewinn-maximalen Preis sowie die abzuliefernde Steuer. Meine Ideen: Lösungsansatz zu.. 1. 1. Nach Internetrecherchen bin ich auf die Formel G(x) = x * p(x) ? K(x) gestossen, was dann eingesetzt folgendermassen aussieht: 600x ? 0.03x^2 ? 15000 ? 90x und in der korrekten Gleichung -0.03x^2 + 510x ? 150000 resultiert. Allerdings verstehe ich gar nicht, wie man auf die Antwort kommt, der der max. Gewinn liege im Scheitel bzw wie ich dies berechnen soll. Ich habe folgende Zahlen: xs = 690 / 0.06 = 8500 Stk und p(xs) = 225. Wie komme ich auf rechnerischem Weg zum Schnittpunkt bzw dem Wert 8500? 2. 1. Gegeben habe ich in der Lösung die Formel Differenz G= G(xs) ? G(8000) . Wie man allerdings auf diese Formel, sowie die dafür eingesetzten Zahlen 2152500 ? 2145000 kommt, ist mir ein Rätsel. 3. 1. Folglich ergibt die Steuer die erweiterte Formel: K(x) =15000 + (90+60)x und daraus G(x) = x* p(x) ? K(x) = -0.03x^2 + 450 ? 15000. Ich nehme an, dass gleich wie bei 1. Nun der Scheitelpunkt berechnet wird ? oder bin ich da falsch? |
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| 24.01.2018, 11:26 | G240118 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Preis-Absatz- und Kostenfunktion Scheitel: 1.Ableitung von G(x) Null setzen oder quadratische Ergänzung durchführen |
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| 24.01.2018, 14:24 | Janinii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Preis-Absatz- und Kostenfunktion oder durch Einsatz der Mitternachtsformel 
Aber wie komme ich auf den Gewinn-maximalen-Preis???? |
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| 24.01.2018, 14:36 | G240118 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Preis-Absatz- und Kostenfunktion Gewinnmaximale Menge in p(x) einsetzen.
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