Bewegungsgleichung einer Krankatze mit schwingungsfreier Endposition der angehängten Last

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Bewegungsgleichung einer Krankatze mit schwingungsfreier Endposition der angehängten Last
Meine Frage:
Bei der vorliegenden Aufgabe handelt es sich zum einen um eine Pendelbewegung einer an einer Krankatze angehängten Last, und wie sich diese Verhält (Winkel) wenn die Krankatze cosinusförmig beschleunigt wird.

Gegeben ist die Winkelbeschleunigung der angehängten Last durch:
a''(t) = 1/l * s'' * cos(a(t)) - g/l *sin(a(t))
a(t) - Winkel der Ausrenkung zum Zeitpunkt t
l - Seillänge (wird vorgegeben und ist konstant)
s'' - Beschleunigung der Krankatze (s.u.)
g = 9,81 m/s^2

Die cosinusförmige Beschleunigung (für die Beschleunigungsphase) der Krankatze ist gegeben durch:
s''(t) = amax/2 * (1-cos(omega*t))
amax - höhe der Amplitude, also maximale Beschleunigung
omega =(2*pi)/T

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre die Gleichung Numerisch mit der Runge-Kutta Methode zu lösen, um hoffentlich T zu erhalten. Über T kann ich dann die Dauer der Beschleunigugsphase und die maximale Beschleunigung ausrechnen. Eine Linearisierung der Gleichung ist leider keine Lösung
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